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				由此猜想:．------------------------2分用數(shù)學(xué)歸納法證明如下:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出a，b的值依次分別記為a1，a2，…，an，…，a2008；b1，b2，…，bn，…，b2008．
          （Ⅰ）求數(shù)列 { an} 的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）寫出b1，b2，b3，b4，由此猜想{ bn}的通項(xiàng)公式，并證明你的證明；
          （Ⅲ）在 ak與 ak+1中插入bk+1個3得到一個新數(shù)列 { cn }，設(shè)數(shù)列 { cn }的前n項(xiàng)和為Sn，問是否存在這樣的正整數(shù)m，使數(shù)列{ cn }的前m項(xiàng)的和Sm=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，請說明理由．
          ．
          

			
          
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          已知f(x)=
          axa+x
          (x≠-a)          ，且f（2）=1．
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）若在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=f(an)，(n∈N*)，計算a2，a3，a4，并由此猜想通項(xiàng)公式an；
          （Ⅲ）證明（Ⅱ）中的猜想．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
          a
          2
          n
          -nan+1，n∈N*          ．
          （Ⅰ）求a2，a3，a4，并由此猜想an的一個通項(xiàng)公式，證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）若bn=an-1，不等式
          1
          n+b1
          +
          1
          n+b2
          +…+
          1
          n+bn
          ＞
          m
          24
          對一切n∈N*都成立，求正整數(shù)m的最大值．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，對于一切n∈N*均有an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng)．
          （1）計算a1，a2，a3，并由此猜想{an}的通項(xiàng)公式an；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1= 
          3an
          an+3
          ，n∈N*，則a2，a3，a4的值分別為
          3
          4
          ，
          3
          5
          ，
          1
          2
          3
          4
          ，
          3
          5
          ，
          1
          2
          ，由此猜想an=
          3
          n+3
          3
          n+3
          ．
          

			
          
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