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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				①對任意.且,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對任意實數(shù)a，b，函數(shù)F(a，b)=
          1
          2
          (a+b-|a-b|)          ．如果函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么對于函數(shù)G（x）=F（f（x），g（x））．對于下列五種說法：
          （1）函數(shù)G（x）的值域是[-
          		2
          ，2]          ；
          （2）當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+
          π
          2
          ＜x＜2(k+1)π(k∈Z)          時，G（x）＜0；
          （3）當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+
          π
          2
          (k∈Z)          時，該函數(shù)取最大值1；
          （4）函數(shù)G（x）圖象在[
          π
          4
          ，
          9π
          4
          ]          上相鄰兩個最高點的距離是相鄰兩個最低點的距離的4倍；
          （5）對任意實數(shù)x有G(
          5π
          4
          -x)=G(
          5π
          4
          +x)          恒成立．
          其中正確結(jié)論的序號是
          （2）（4）（5）
          （2）（4）（5）
          ．
          

			
          
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          對任意函數(shù)f（x），x∈D，可按圖構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器．記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}．
          （Ⅰ）若定義函數(shù)f(x)=
          4x-2
          x+1
          ，且輸入x0=
          49
          65
          ，請寫出數(shù)列{xn}的所有項；
          （Ⅱ）若定義函數(shù)f（x）=2x+3，且輸入x0=-1，求數(shù)列{xn}的通項公式xn．
          （Ⅲ）若定義函數(shù)f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列{xn}，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值及相應(yīng)數(shù)列{xn}的通項公式xn．
          

			
          
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          對任意函數(shù)f（x），x∈D，可按如圖構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}．
          （1）若定義函數(shù)f(x)=
          4x-2
          x+1
          ，且輸入x0=
          49
          65
          ，請寫出數(shù)列{xn}的所有項；
          （2）若定義函數(shù)f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列{xn}，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值及相應(yīng)數(shù)列{xn}的通項公式xn；
          （3）若定義函數(shù)f（x）=2x+3，且輸入x0=-1，求數(shù)列{xn}的通項公式xn．
          

			
          
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          對任意兩個非零的平面向量和，定義；若兩個非零的平面向量滿足:與的夾角，且，都在集合中，則 
              
                A．               B．             C．              D．
              
          

			
          
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          對任意兩個非零的平面向量和，定義；若平面向量滿足，與的夾角，且，都在集合中，則 
              
              A．             B．              C．                D．
              
          

			
          
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          一、BDCBD   
ACA CC     
          二、                    ①④
          三、16．解：（1）
 
            即   
          又為銳角       
           （2）

            又
代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。）
            （當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。） 
          17．解：（1）由已知得
解得．設(shè)數(shù)列的公比為，
          由，可得．又，可知，即，
          解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項為． 
            （2）由于   由（1）得  
          =

          18．解：（1）因為     圖象的一條對稱軸是直線  
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20081226
              （2）
                由得 
              分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。
              （3）
列表如下：
              0
              0
              1
              0
              ―1
              0
              19．解：（I）由，則.
              兩式相減得.
即.           
              又時，.∴數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列. 
              （Ⅱ）由（I）知.∴             
              ①當(dāng)為偶數(shù)時，，
              ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.       
              ②當(dāng)為奇數(shù)時，.
              原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……
              20．解：（1）依題意，得
              ∴
∴

                 （2）令
              當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
              當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)
              當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
              處取得極大值又
              因此，當(dāng)

              要使得不等式
              所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，
              使得不等式恒成立�！�7分
                （3）（方法一）
                   
              又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，
              綜上可得
              （方法2）由（2）知，函數(shù)
              上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又
              所以，當(dāng)時，－

              又t>0，
              ，且函數(shù)上是增函數(shù)，
               
              綜上可得

              21．解：（1）  
              當(dāng)時，
              函數(shù)有一個零點；當(dāng)時，，函數(shù)有兩個零點。
                 （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，∴即  
              由②知對,都有
              令得又因為恒成立，  ，即，即
              由得， 
              當(dāng)時，，
              其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,
              都有，滿足條件②�！啻嬖�，使同時滿足條件①、②。
                 （3）令，則
              ，
              在內(nèi)必有一個實根。即，
              使成立。
               
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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