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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				且構(gòu)成等差數(shù)列．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          等差數(shù)列{a}是遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，S5=a32．
          （1）求通項(xiàng)an；
          （2）令bn=
          1
          2
          (
          an+1
          an
          +
          an
          an+1
          )          ，設(shè)Tn=b1+b2+…+bn-n，若M＞Tn＞m對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)M、m的取值范圍；
          （3）試構(gòu)造一個(gè)函數(shù)g（x），使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)＜
          1
          3
          (n∈N+)          恒成立，且對(duì)任意的m∈(
          1
          4
          ，
          1
          3
          )          ，均存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n＞N時(shí)，f（n）＞m．
          

			
          
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          等差數(shù)列{a}是遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，．
          （1）求通項(xiàng)an；
          （2）令bn=，設(shè)Tn=b1+b2+…+bn-n，若M＞Tn＞m對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)M、m的取值范圍；
          （3）試構(gòu)造一個(gè)函數(shù)g（x），使恒成立，且對(duì)任意的，均存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n＞N時(shí)，f（n）＞m．
          

			
          
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          已知等差數(shù)列an中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2•a3=45，a1+a4=14．
          （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)由bn=
          Sn
          n+c
          （c≠0）構(gòu)成的新數(shù)列為bn，求證：當(dāng)且僅當(dāng)c=-
          1
          2
          時(shí)，數(shù)列bn是等差數(shù)列；
          （3）對(duì)于（2）中的等差數(shù)列bn，設(shè)cn=
          8
          (an+7)•bn
          （n∈N*），數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Tn，現(xiàn)有數(shù)列f（n），f(n)=
          2bn
          an-2
          -Tn          （n∈N*），
          求證：存在整數(shù)M，使f（n）≤M對(duì)一切n∈N*都成立，并求出M的最小值．
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且公差d＞0，a4•a5=10，a3+a6=7，
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
          （2）從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，…，a2n-1，…構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2•a3=45，a1=a4=14．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)由bn=數(shù)學(xué)公式（c≠0）構(gòu)成的新數(shù)列為{bn}，求證：當(dāng)且僅當(dāng)c=-數(shù)學(xué)公式時(shí)，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （3）對(duì)于（2）中的等差數(shù)列{bn}，設(shè)cn=數(shù)學(xué)公式（n∈N*），數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，現(xiàn)有數(shù)列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-數(shù)學(xué)公式）•0.9n（n∈N*），是否存在n0∈N*，使f（n）≤f（n0）對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出n0的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          一、BDCBD   
ACA CC     
          二、                    ①④
          三、16．解：（1）
 
            即   
          又為銳角       
           （2）

            又
代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立。）
            （當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立。） 
          17．解：（1）由已知得
解得．設(shè)數(shù)列的公比為，
          由，可得．又，可知，即，
          解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項(xiàng)為． 
            （2）由于   由（1）得  
          =

          18．解：（1）因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽高級(jí)2009年高三年級(jí)檢測(cè)試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image195.gif" >     圖象的一條對(duì)稱軸是直線  
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20081226
              （2）
                由得 
              分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。
              （3）
列表如下：
              0
              0
              1
              0
              ―1
              0
              19．解：（I）由，則.
              兩式相減得.
即.           
              又時(shí)，.∴數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列. 
              （Ⅱ）由（I）知.∴             
              ①當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，
              ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.       
              ②當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，.
              原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……
              20．解：（1）依題意，得
              ∴
∴

                 （2）令
              當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
              當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)
              當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
              處取得極大值又
              因此，當(dāng)

              要使得不等式
              所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，
              使得不等式恒成立�！�7分
                （3）（方法一）
                   
              又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，
              綜上可得
              （方法2）由（2）知，函數(shù)
              上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又
              所以，當(dāng)時(shí)，－

              又t>0，
              ，且函數(shù)上是增函數(shù)，
               
              綜上可得

              21．解：（1）  
              當(dāng)時(shí)，
              函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。
                 （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對(duì)稱軸為x＝－1，∴即  
              由②知對(duì),都有
              令得又因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽高級(jí)2009年高三年級(jí)檢測(cè)試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image514.gif" >恒成立，  ，即，即
              由得， 
              當(dāng)時(shí)，，
              其頂點(diǎn)為（－1，0）滿足條件①，又對(duì),
              都有，滿足條件②�！啻嬖�，使同時(shí)滿足條件①、②。
                 （3）令，則
              ，
              在內(nèi)必有一個(gè)實(shí)根。即，
              使成立。
               
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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