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				已知一列橢圓n=11.2.-.若橢圓Qn上有一點Pn到右準線ln的距離dn等于1.其中 Fn.分別是Qn的左右焦點.                             2007050701			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網已知一列橢圓cn：x2+
          y2
          b
          2
          n
          =1，0＜bn＜1          ．n=1，2…．若橢圓Cn上有一點Pn，使Pn到右準線ln的距離dn是{pnFn}與{PnGn}的等差中項，其中Fn、Gn分別是Cn的左、右焦點．
          （I）試證：bn≤
          		3
          2
          （n≥1）；
          （II）取bn=
          		2n+3
          n+2
          ，并用Sn表示△PnFnGn的面積，試證：S1＜S2且Sn＞Sn+1（n≥3）．
          

			
          
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          已知一列橢圓Cn:x2­+=1. 0＜bn＜1,n=1,2..若橢圓C上有一點Pn使Pn到右準線n的距離d.是｜PnFn｜與｜PnCn｜的等差中項，其中Fn、Cn分別是Cn的左、右焦點.
            
          （Ⅰ）試證：bn≤         (n≥1);
            
          （Ⅱ）取bn＝，并用SA表示PnFnGn的面積，試證：S1＜S1且Sn＜Sn+3  (n≥3).
          

			
          
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          已知一列橢圓．n=1，2…．若橢圓Cn上有一點Pn，使Pn到右準線ln的距離dn是{pnFn}與{PnGn}的等差中項，其中Fn、Gn分別是Cn的左、右焦點．
          （I）試證：（n≥1）；
          （II）取，并用Sn表示△PnFnGn的面積，試證：S1＜S2且Sn＞Sn+1（n≥3）．

          

			
          
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          已知一列橢圓數(shù)學公式．n=1，2…．若橢圓Cn上有一點Pn，使Pn到右準線ln的距離dn是{pnFn}與{PnGn}的等差中項，其中Fn、Gn分別是Cn的左、右焦點．
          （I）試證：數(shù)學公式（n≥1）；
          （II）取數(shù)學公式，并用Sn表示△PnFnGn的面積，試證：S1＜S2且Sn＞Sn+1（n≥3）．
          

			
          
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          已知一列橢圓Cn：， 0＜bn＜1，n=1，2，…，若橢圓Cn上有一點Pn，使Pn到右準線ln的距離dn是|PnFn|與|PnGn|的等差中項，其中Fn、Gn分別是Cn的左、右焦點，
          （Ⅰ）試證：（n≥1）；
          （Ⅱ）取，并用Sn表示△PnFnGn的面積，試證：S1＜S2且Sn＞Sn+1（n≥3）。 
          

          

			
          
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          1.A    2.B    3.C    4.C    5.A    6.C   7.D    8.D   9.A   10.C
          11.80    12.30    13.c    14.   15. .
          三、解答題
          16．解：（1）(ka+b)2=3(a－kb)2   k2++2ka?b=3(1+k2－2ka?b)
          ∴a?b=  當k=1時取等號.                                （6分）
            
（2）a?b=
                  
                  ∴時，a?b=取最大值1.                                                               （12分）
          17．解：（1）由已知有xn+1－1=2(xn－1)
          ∴{xn－1}是以1為首項以2為公比的等比數(shù)列，又x1=2.
          ∴xn－1=2n－1  
∴xn=1+2n－1(n∈N*)                                                             （6分）
            
（2）由
          又當n∈N*時，xn≥2故點（xn，yn）在射線x+y=3（xn≥2）上。                （12分）
          18．解：（1）記乙勝為事件A，則P（A）=
          


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（2）解法一：由題意：(x，y)=（1，4）或（1，3）
              或（1，2）或（1，1）或（2，3）或（2，2）
              或（2，1）或（3，2）或（3，1）或（4，1）。
              故當x=1，y=4時，x+2y取最大值9，即x=1，
              y=4時乙獲勝的概率最大為.（12分）
              解法二：令t=x+2y，，（x,y）取值如圖所示，由
              線性規(guī)劃知識知x=1,y=4時，t最大，
              故x=1，y=4，乙獲勝的概率最大為.                                                   （12分）
              19．解（1）設正三棱柱―的側棱長為．取中點，連．
              是正三角形，．
              又底面側面，且交線為．
              側面．……3分
              連，則直線與側面所成的角為．
              在中，，解得．
              此正三棱柱的側棱長為．                      
……5分
              （2）過作于，連，
              側面．為二面角的平面角．…7分
              在中，，
              又，．
              又在中，．
              故二面角的大小為．        
……9分
              （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，
              過作于，則平面．……11分
              在中，．
              為中點，點到平面的距離為．  ………… 13 
              20．解：
               
              21．解：（1）
              ∴，故橢圓Qn的焦距2cn≥1.                                                            （4分）
                
（2）（i）設Pn(xn，yn)，則
                      
               
               
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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