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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （ 本題滿分12分 ）
          已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）若x∈[0，
          π2
          ]          ，求f（x）的最大值，最小值．
          

			
          
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          （本題滿分12分）     已知函數(shù).
          (Ⅰ) 求f 1(x)；
          (Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，(nÎN+)，求{an}的通項(xiàng)公式an；
          (Ⅲ)  設(shè)bn=(32n－8),求數(shù)列｛bn｝的前項(xiàng)和Tn
          

			
          
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          （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線的距離為，若x=時(shí)，y=f(x)有極值.
          （1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.
          

			
          
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          （本題滿分12分） 已知數(shù)列{an}滿足
             （Ⅰ）求數(shù)列的前三項(xiàng)：a1，a2，a3；
             （Ⅱ）求證：數(shù)列｛｝為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.
          

			
          
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          （本題滿分12分）   已知函數(shù)
             （Ⅰ）當(dāng)的 單調(diào)區(qū)間；
             （Ⅱ）當(dāng)的取值范圍。
          

			
          
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          1.A    2.B    3.C    4.C    5.A    6.C   7.D    8.D   9.A   10.C
          11.80    12.30    13.c    14.   15. .
          三、解答題
          16．解：（1）(ka+b)2=3(a－kb)2   k2++2ka?b=3(1+k2－2ka?b)
          ∴a?b=  當(dāng)k=1時(shí)取等號.                                （6分）
            
（2）a?b=
                  
                  ∴時(shí)，a?b=取最大值1.                                                               （12分）
          17．解：（1）由已知有xn+1－1=2(xn－1)
          ∴{xn－1}是以1為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列，又x1=2.
          ∴xn－1=2n－1  
∴xn=1+2n－1(n∈N*)                                                             （6分）
            
（2）由
          又當(dāng)n∈N*時(shí)，xn≥2故點(diǎn)（xn，yn）在射線x+y=3（xn≥2）上。                （12分）
          18．解：（1）記乙勝為事件A，則P（A）=
          


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（2）解法一：由題意：(x，y)=（1，4）或（1，3）
              或（1，2）或（1，1）或（2，3）或（2，2）
              或（2，1）或（3，2）或（3，1）或（4，1）。
              故當(dāng)x=1，y=4時(shí)，x+2y取最大值9，即x=1，
              y=4時(shí)乙獲勝的概率最大為.（12分）
              解法二：令t=x+2y，，（x,y）取值如圖所示，由
              線性規(guī)劃知識知x=1,y=4時(shí)，t最大，
              故x=1，y=4，乙獲勝的概率最大為.                                                   （12分）
              19．解（1）設(shè)正三棱柱―的側(cè)棱長為．取中點(diǎn)，連．
              是正三角形，．
              又底面側(cè)面，且交線為．
              側(cè)面．……3分
              連，則直線與側(cè)面所成的角為．
              在中，，解得．
              此正三棱柱的側(cè)棱長為．                      
……5分
              （2）過作于，連，
              側(cè)面．為二面角的平面角．…7分
              在中，，
              又，．
              又在中，．
              故二面角的大小為．        
……9分
              （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，
              過作于，則平面．……11分
              在中，．
              為中點(diǎn)，點(diǎn)到平面的距離為．  ………… 13 
              20．解：
               
              21．解：（1）
              ∴，故橢圓Qn的焦距2cn≥1.                                                            （4分）
                
（2）（i）設(shè)Pn(xn，yn)，則
                      
               
               
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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