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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)選做題（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
          （1）已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=1+2t
          y=at2
          （t為參數(shù)，a∈R），點(diǎn)M（5，4）在曲線C 上，則曲線C的普通方程為
           
          ．
          （2）已知不等式x+|x-2c|＞1的解集為R，則正實(shí)數(shù)c的取值范圍是
           
          ．
          （3）如圖，PC切圓O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心A，PC=4，PB=8，則S△OBC
           
          ．
          

			
          
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          選考題
          請(qǐng)從下列三道題當(dāng)中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上注明題號(hào)．
          22-1設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|
          （1）解不等式f（x）≤5x+1；
          （2）若g(x)=
          1
          		f(x)+m
          定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          22-2如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ACD的外接圓交BC于E，AB=2AC，
          （1）求證：BE=2AD；
          （2）當(dāng)AC=1，BC=2時(shí)，求AD的長(zhǎng)．
          22-3已知P為半圓C：
          x=cosθ
          y=sinθ
          (θ為參數(shù)，0≤θ≤π)          上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與半圓C上的弧AP的長(zhǎng)度均為
          π
          3

          （1）求以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；
          （2）求直線AM的參數(shù)方程．
          

			
          
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          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中，曲線C極坐標(biāo)方程為ρ=2
          		2
          sin(θ-
          π
          4
          )          ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t
          y=-1-
          3
          5
          t
          （t為參數(shù)）．
          求：（1）曲線C和直線l的普通方程；
          （2）求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)．
          

			
          
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          選做題（請(qǐng)考生從以下三個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．）
          A（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）直線l：
          x=4t
          y=3t-2
          （t為參數(shù)）被曲線C：
          x=5+2cosθ
          y=3+2sinθ
          （θ為參數(shù)）所截得的弦長(zhǎng)為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          B（不等式選講選做題）若存在實(shí)數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
          -2＜m＜8
          -2＜m＜8
          ．
          C（幾何證明選講選做題）若一直角三角形的內(nèi)切圓與外接圓的面積分別π與9π，則該三角形的面積為
          7
          7
          ．
          

			
          
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          15．選做題（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
          A．（選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值是            .
          B.（選修4—5不等式選講）不等式的解集是           ．
          C.（選修4—1幾何證明選講）如圖所示,和分別是圓的切線，且，,延長(zhǎng)到點(diǎn)，則的面積是           .
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1．A   2．C     3．C  
4．D  5．B   6．A   7．D   8．D  9．C   10．B    11．B      12．D
          二、填空題（每小題4分，共16分）
             13．    14．3825     15．1      16．0ⅠⅡ
          三、解答題
          17．解：（Ⅰ）在中，由及余弦定理得
                而，則；
                （Ⅱ）由及正弦定理得，
                而，則
                于是，
               由得，當(dāng)即時(shí)，。
          18解：（Ⅰ）基本事件共有36個(gè)，方程有正根等價(jià)于，即。設(shè)“方程有兩個(gè)正根”為事件，則事件包含的基本事件為共4個(gè)，故所求的概率為；
          （Ⅱ）試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，其面積為
          設(shè)“方程無(wú)實(shí)根”為事件，則構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?/p>
          ，其面積為
          故所求的概率為
          19．解：（Ⅰ）證明：由平面及得平面，則
             而平面，則，又，則平面，
             又平面，故。
          （Ⅱ）在中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則平面．
          由已知及（Ⅰ）得．
          故
          (Ⅲ)在中過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，在中過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，則由得
            由平面平面，則平面
          再由得平面，又平面，則平面．
           
故當(dāng)點(diǎn)為線段上靠近點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，平面．
           
20．解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，
          則，
          （Ⅱ）由
          得，故數(shù)列適合條件①
          而，則當(dāng)或時(shí)，有最大值20
          即，故數(shù)列適合條件②．
          綜上，故數(shù)列是“特界”數(shù)列。
               21．證明：消去得
          設(shè)點(diǎn)，則，
          由，，即
          化簡(jiǎn)得，則
          即，故
          （Ⅱ）解：由
            化簡(jiǎn)得
              由得，即
          故橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍是。
          22．解：（Ⅰ），由在區(qū)間上是增函數(shù)
          則當(dāng)時(shí)，恒有，
          即在區(qū)間上恒成立。
          由且，解得．
          （Ⅱ）依題意得
          則，解得
          而
          故在區(qū)間上的最大值是。
          （Ⅲ）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個(gè)不同的交點(diǎn)，
          即方程恰有3個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。
          而是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則
          方程有兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根，
          則即且．
          故滿足條件的存在，其取值范圍是．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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