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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
          1―6CDDCCB 
7―12ACBADC
          二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
          13．28
          14．6ec8aac122bd4f6e
          15．①②④ 
          16．6ec8aac122bd4f6e 
          三、解答題（本大題共6小題，共70分）
          17．（本小題滿分10分）
                 解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分
                 6ec8aac122bd4f6e…………4分
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   5分
            
（II）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   7分
                 6ec8aac122bd4f6e   8分
                 6ec8aac122bd4f6e   9分
                 6ec8aac122bd4f6e   10分
          18．（本小題滿分12分）
                 解：設(shè)答對(duì)A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，
                 則6ec8aac122bd4f6e
            
（I）所求概率為6ec8aac122bd4f6e   3分
                 6ec8aac122bd4f6e    5分
            
（II）所求的概率為6ec8aac122bd4f6e   9分
                 6ec8aac122bd4f6e   12分
          19．（本小題滿分12分）
                 解：（I）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                 則6ec8aac122bd4f6e   2分
                 解得6ec8aac122bd4f6e（舍）    4分
                 6ec8aac122bd4f6e   5分
                 6ec8aac122bd4f6e    6分
            
（II）6ec8aac122bd4f6e   8分
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   10分
                 6ec8aac122bd4f6e   12分
          20．（本小題滿分12分）
                 解法一：
          6ec8aac122bd4f6e  
（I）設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e…………2分
                 6ec8aac122bd4f6e
                 得6ec8aac122bd4f6e   3分
                 過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，連AE，則AF6ec8aac122bd4f6eBD。
                 6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分
              6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
            
（II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e
                 過E作6ec8aac122bd4f6e   9分
                 6ec8aac122bd4f6e 
11分
          


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                     解法二：   
                
（I）求側(cè)棱長(zhǎng)部分同解法一。  3分
                     如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，
              則6ec8aac122bd4f6e
                     設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個(gè)法向量。
                     由6ec8aac122bd4f6e   5分
                     而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個(gè)法向量，   6分
                     6ec8aac122bd4f6e   7分
                     6ec8aac122bd4f6e   8分
                
（II）6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e 
12分
              21．（本小題滿分12分）
                     解：（I）6ec8aac122bd4f6e   1分
                     6ec8aac122bd4f6e   3分
                     解得6ec8aac122bd4f6e   5分
                
（II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e
                     即6ec8aac122bd4f6e   6分
                     設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                     則6ec8aac122bd4f6e   7分
                     6ec8aac122bd4f6e上遞減。   9分
                     6ec8aac122bd4f6e
                     為使方程在6ec8aac122bd4f6e上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，應(yīng)滿足
                     6ec8aac122bd4f6e    11分
                     得6ec8aac122bd4f6e   12分
              22．（本小題滿分12分）
                     解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e    2分
                     6ec8aac122bd4f6e上。
                     6ec8aac122bd4f6e   3分
                     6ec8aac122bd4f6e
                     即6ec8aac122bd4f6e   4分
                     6ec8aac122bd4f6e   6分
                
（II）6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e   8分
                     6ec8aac122bd4f6e上，
              6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e           
10分
                  由①得6ec8aac122bd4f6e   ③
                     將③代入②得6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e   11分
                     由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分
               
               
              		
              
	
	

              
	



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