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				的條件下.若是上的兩個動點.且.試問當取最小值			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （Ⅰ）已知函數(shù),若存在，使得,則稱是函數(shù)的一個不動點，設二次函數(shù). 
          


          (Ⅰ) 當時，求函數(shù)的不動點；
          


          (Ⅱ) 若對于任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個不同的不動點，求實數(shù)的取值范圍；
          


          (Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數(shù)的圖象上兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數(shù)的取值范圍.
          


           
          

			
          
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          （Ⅰ）已知函數(shù),若存在，使得,則稱是函數(shù)的一個不動點，設二次函數(shù). 
          (Ⅰ) 當時，求函數(shù)的不動點；
          (Ⅱ) 若對于任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個不同的不動點，求實數(shù)的取值范圍；
          (Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數(shù)的圖象上兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          
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          （Ⅰ）已知函數(shù),若存在，使得,則稱是函數(shù)的一個不動點，設二次函數(shù). 
          (Ⅰ) 當時，求函數(shù)的不動點；
          (Ⅱ) 若對于任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個不同的不動點，求實數(shù)的取值范圍；
          (Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數(shù)的圖象上兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          
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          已知，若過定點、以（λ∈R）為法向量的直線l1與過點以為法向量的直線l2相交于動點P．
          （1）求直線l1和l2的方程；
          （2）求直線l1和l2的斜率之積k1k2的值，并證明必存在兩個定點E，F(xiàn)，使得恒為定值；
          （3）在（2）的條件下，若M，N是上的兩個動點，且，試問當|MN|取最小值時，向量與是否平行，并說明理由．
          

			
          
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          對于函數(shù)，若存在，使，則稱是的一
          


          個＂不動點＂.已知二次函數(shù)
          


          （1）當時，求函數(shù)的不動點；
          


          （2）對任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍；
          


          （3）在（2）的條件下，若的圖象上兩點的橫坐標是的不動點，
          


          且兩點關于直線對稱，求的最小值． 
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：
          CADDB  ADBBA  CD
          二、填空題
          （13）;  （14）8;   （15）;  （16）. 
          三、解答題
          （17）解：將圓C的方程配方得標準方程為，
          則此圓的圓心為（0 , 4），半徑為2.
          (Ⅰ) 若直線與圓C相切，則有. 解得.  ………………6分
          (Ⅱ) 解：過圓心C作CD⊥AB，則根據(jù)題意和圓的性質，得
           解得. 
          ∴直線的方程是和.  ………………12分
          （18）解:(Ⅰ)由題意知此平面區(qū)域表示的是以構成的三角形及其內部,且△是直角三角形, 所以覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓,故圓心是(2,1),半徑是, 
          所以圓的方程是.    ………………6分
           (Ⅱ)設直線的方程是:. 
            因為,所以圓心到直線的距離是, 即.
          解得:.                          ………………………………11分
          所以直線的方程是. ………………12分
          （19）解：設過點T(3,0)的直線交拋物線于點A、B .
          （Ⅰ）當直線的鈄率不存在時,直線的方程為, 
          此時, 直線與拋物線相交于點A(3,)（）.B(3,－)，∴=3.   …….............4分
          （Ⅱ）當直線的鈄率存在時,設直線的方程為，
          其中，由得 .    
…………………….….6分
          又 ∵ ， ∴，
                                                             
………………………………….10分
          綜上所述，命題“若直線過點T(3,0)，則=3” 是真命題.  ………………….12分
          （20）解：（Ⅰ）由知是的中點，
          設A、B兩點的坐標分別為
          由.
          ，
          ∴點的坐標為.              
…………………………4分
            又點在直線上，  .
          ，       ………………6分
             （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設橢圓的一個焦點坐標為，
          設關于直線上的對稱點為，
          則有.         ………………10分
          由已知.
          ，∴所求的橢圓的方程為 .     ………………12分
          （21）解：（Ⅰ）
               ，即；
               ，即.
                .             ……………………………………………4分
             （Ⅱ）設直線的方程為，
               
直線與雙曲線交于，不妨設且，
               
直線與雙曲線交于.
               由得.
               令得，此式恒成立.
          ，.      ………………6分
                 而=.
          ∴直線與雙曲線交于兩支上的兩點；
          同理直線與雙曲線交于兩支上的兩點，  
                 則                 
……………………8分
                  =
                 = .  ……………………10分
               
 令  則   在（1，2）遞增.
                 又，   
          .            
………………………………………12分
          （22）解：（Ⅰ）直線的法向量， 的方程：，
          即為. ………………………2分
          直線的法向量，的方程為，
          即為.    
………………………4分
          （Ⅱ）.   ………………………6分
          設點的坐標為，由，得.…………8分
          由橢圓的定義的知，存在兩個定點使得恒為定值4，此時兩個定點為橢圓的兩個焦點. ………………………10分
          （Ⅲ）設，，則，，
          由，得. ………………………12分
          ；
          當且僅當或時，取最小值. 
          ，故與平行.
          ………………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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