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				   中心在原點(diǎn).焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的焦距為2.兩準(zhǔn)線問(wèn)的距離為10．設(shè)A(5,0).   B(1.0)．      (2)過(guò)點(diǎn)A作直線與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)D.求過(guò)B.D兩點(diǎn).且以AD為切線的圓   的方程,   (3)過(guò)點(diǎn)A作直線l交橢圓C于P.Q兩點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交橢圓C于另一點(diǎn)S．  若=t			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，率心率e=
          		2
          2
          ，此橢圓與直線3x-3y+2
          		3
          =0          交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （1）求橢圓方程；
          （2）若M是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求∠F1MF2的取值范圍．
          

			
          
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          中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，短半軸長(zhǎng)為1，當(dāng)兩準(zhǔn)線間距離最小時(shí)，橢圓的方程為
           
          ．
          

			
          
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          中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的左焦點(diǎn)為F，離心率為e=
          13
          ，過(guò)F作直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，已知線段AB的中點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線的距離是6，則|AB|=
           
          ．
          

			
          
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          中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為
          		2
          2
          ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，
          		2
          2
          )          ．
          （1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)，且AB=2MP．請(qǐng)問(wèn)直線l是否經(jīng)過(guò)某個(gè)定點(diǎn)，如果經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的焦距為2，兩準(zhǔn)線間的距離為10．設(shè)A（5，0），B（1，0）．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)A作直線與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)D，求過(guò)B，D兩點(diǎn)，且以AD為切線的圓的方程；
          （3）過(guò)點(diǎn)A作直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交橢圓C于另一點(diǎn)S．若
          AP
          =t
          OA
          （t＞1），求證：
          SB
          =t
          BQ
          ．
          

			
          
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          一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．
          1．   2．   3．   4．   5．1   6．  7．  8． 9．16   10．8　
 11．  12．   13．  14． ①③
          二、解答題：本大題共6小題，共90分．
          15．(1)設(shè)集合中的點(diǎn)為事件，  區(qū)域的面積為36，  區(qū)域的面積為18
          ．
          （2）設(shè)點(diǎn)在集合為事件，  甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)為36個(gè)，其中在集合中的點(diǎn)有21個(gè)，故．
          16．（1）由4sinB ? sin2+ cos2B = 1 +得：
          ，          或．
          （2）法1：為銳角          
          由已知得：， 角為銳角      可得：
          由正弦定理得：．
          法2：由得：，  由余弦定理知：
          即：          ．
          17．（1）證明：連接，取中點(diǎn)，連接．
          在等腰梯形中，∥，AB=AD，，E是BC的中點(diǎn)
          與都是等邊三角形    
          平面    平面
          平面    ．
          （2）證明：連接交于點(diǎn)，連接
          ∥，且＝    四邊形是平行四邊形   是線段的中點(diǎn)
          是線段的中點(diǎn)      ∥
          平面   平面．
          （3）與平面不垂直．
          證明：假設(shè)平面，  則
          平面   
          ，平面    平面    
          ，這與矛盾
          與平面不垂直．
          18．（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          依題意得：，得   ∴  所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．
          （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線方程為：，代入橢圓方程得;
            (*)
          依題意得：，即  
          得：，且方程的根為   
          當(dāng)點(diǎn)位于軸上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線與軸交于點(diǎn)，
          直線的方程是：，   
          所求圓即為以線段DE為直徑的圓，故方程為：
          同理可得：當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí)，圓的方程為：．
          （3）設(shè)，由=得：，代入
          （**）    要證=，即證
          由方程組（**）可知方程組（1）成立,(2)顯然成立．∴=
          19.．解（1）的解集有且只有一個(gè)元素，
          當(dāng)a=4時(shí)，函數(shù)上遞減
          故存在，使得不等式成立
          當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)上遞增
          故不存在，使得不等式成立
          綜上，得a=4，…………………………5分
          （2）由（1）可知
          當(dāng)n=1時(shí)，
          當(dāng)時(shí)，
          （3），
          …
          +
                        
=+>
                        
>    
          20解：（1）由的定義可知，（對(duì)所有實(shí)數(shù)）等價(jià)于
          （對(duì)所有實(shí)數(shù)）這又等價(jià)于，即
          對(duì)所有實(shí)數(shù)均成立.        （*）
            由于的最大值為，
            故（*）等價(jià)于，即，這就是所求的充分必要條件
          （2）分兩種情形討論
               （i）當(dāng)時(shí)，由（1）知（對(duì)所有實(shí)數(shù)）
          則由及易知， 
          再由的單調(diào)性可知，
          函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度
          為（參見(jiàn)示意圖1）
          （ii）時(shí)，不妨設(shè)，則，于是
             當(dāng)時(shí)，有，從而；
          當(dāng)時(shí)，有
          從而  ；
          當(dāng)時(shí)，，及，由方程
                解得圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
                    
               ⑴
           
          顯然，
          這表明在與之間。由⑴易知
           

          綜上可知，在區(qū)間上，   （參見(jiàn)示意圖2）
          故由函數(shù)及的單調(diào)性可知，在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度之和為，由于，即，得
                   
⑵
          故由⑴、⑵得  
          綜合（i）（ii）可知，在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度和為。
           
           
           
           
                                               
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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