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				 如圖l.等腰梯形ABCD中.AD∥BC.AB=AD.∠ABC=600.E是BC的中點(diǎn)．如圖2.將△ABE沿AE折起.使二面角B―AE―C成直二面角.連結(jié)BC.BD.F是CD的中點(diǎn).P是棱BC的中點(diǎn)．     ’   (2)求證:平面PEF⊥平面AECD,   (3)判斷DE能否垂直于平面ABC?并說(shuō)明理由．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本題滿分14分)
          


          如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D``與D`重合于點(diǎn)D1 .設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)（圖2）．
          


             
          


          (Ⅰ) 設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，若£ q £ ，求線段BE長(zhǎng)的取值范圍；
          


          (Ⅱ)在線段上存在點(diǎn)，使平面平面，求與BE之間滿足的關(guān)系式，并證明：當(dāng)0 < BE < a時(shí)，恒有<
1．
          


           
          

			
          
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          (本題滿分14分)如圖，已知二次函數(shù)，直線l：x = 2，直線l：y = 3tx(其中1< t < 1，t為常數(shù))；若直線l、l與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖(5)陰影所示．(1)求y = ；(2)求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)s = u(t)的解析式；(3)若過(guò)點(diǎn)A(1，m)(m≠4)可作曲線s=u(t)(t∈R)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          (本題滿分14分)
            
          如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D``與D`重合于點(diǎn)D1 .設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)（圖2）．
            
           (Ⅰ) 設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，若£ q £ ，求線段BE長(zhǎng)的取值范圍；
            
            
          （第20題–1）
            
            
          （第20題–2）
            
          (Ⅱ)在線段上存在點(diǎn)，使平面平面，求與BE之間滿足的關(guān)系式，并證明：當(dāng)0 < BE < a時(shí)，恒有< 1．
          

			
          
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          (本題滿分14分)
            
          如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D``與D`重合于點(diǎn)D1 .設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)（圖2）．
            
           (Ⅰ) 設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，若£ q £ ，求線段BE長(zhǎng)的取值范圍；
            
            
          （第20題–1）
            
            
          （第20題–2）
            
          (Ⅱ)在線段上存在點(diǎn)，使平面平面，求與BE之間滿足的關(guān)系式，并證明：當(dāng)0 < BE < a時(shí)，恒有< 1．
          

			
          
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          (本題滿分14分)如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過(guò)作圓柱的截面交下底面于.
          


          （1）求證：；
          


          （2）若四邊形ABCD是正方形，求證；
          


          （3）在（2）的條件下，求四棱錐的體積.
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．
          1．   2．   3．   4．   5．1   6．  7．  8． 9．16   10．8　
 11．  12．   13．  14． ①③
          二、解答題：本大題共6小題，共90分．
          15．(1)設(shè)集合中的點(diǎn)為事件，  區(qū)域的面積為36，  區(qū)域的面積為18
          ．
          （2）設(shè)點(diǎn)在集合為事件，  甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)為36個(gè)，其中在集合中的點(diǎn)有21個(gè)，故．
          16．（1）由4sinB ? sin2+ cos2B = 1 +得：
          ，          或．
          （2）法1：為銳角          
          由已知得：， 角為銳角      可得：
          由正弦定理得：．
          法2：由得：，  由余弦定理知：
          即：          ．
          17．（1）證明：連接，取中點(diǎn)，連接．
          在等腰梯形中，∥，AB=AD，，E是BC的中點(diǎn)
          與都是等邊三角形    
          平面    平面
          平面    ．
          （2）證明：連接交于點(diǎn)，連接
          ∥，且＝    四邊形是平行四邊形   是線段的中點(diǎn)
          是線段的中點(diǎn)      ∥
          平面   平面．
          （3）與平面不垂直．
          證明：假設(shè)平面，  則
          平面   
          ，平面    平面    
          ，這與矛盾
          與平面不垂直．
          18．（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          依題意得：，得   ∴  所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．
          （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線方程為：，代入橢圓方程得;
            (*)
          依題意得：，即  
          得：，且方程的根為   
          當(dāng)點(diǎn)位于軸上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線與軸交于點(diǎn)，
          直線的方程是：，   
          所求圓即為以線段DE為直徑的圓，故方程為：
          同理可得：當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí)，圓的方程為：．
          （3）設(shè)，由=得：，代入
          （**）    要證=，即證
          由方程組（**）可知方程組（1）成立,(2)顯然成立．∴=
          19.．解（1）的解集有且只有一個(gè)元素，
          當(dāng)a=4時(shí)，函數(shù)上遞減
          故存在，使得不等式成立
          當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)上遞增
          故不存在，使得不等式成立
          綜上，得a=4，…………………………5分
          （2）由（1）可知
          當(dāng)n=1時(shí)，
          當(dāng)時(shí)，
          （3），
          …
          +
                        
=+>
                        
>    
          20解：（1）由的定義可知，（對(duì)所有實(shí)數(shù)）等價(jià)于
          （對(duì)所有實(shí)數(shù)）這又等價(jià)于，即
          對(duì)所有實(shí)數(shù)均成立.        （*）
            由于的最大值為，
            故（*）等價(jià)于，即，這就是所求的充分必要條件
          （2）分兩種情形討論
               （i）當(dāng)時(shí)，由（1）知（對(duì)所有實(shí)數(shù)）
          則由及易知， 
          再由的單調(diào)性可知，
          函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度
          為（參見(jiàn)示意圖1）
          （ii）時(shí)，不妨設(shè)，則，于是
             當(dāng)時(shí)，有，從而；
          當(dāng)時(shí)，有
          從而  ；
          當(dāng)時(shí)，，及，由方程
                解得圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
                    
               ⑴
           
          顯然，
          這表明在與之間。由⑴易知
           

          綜上可知，在區(qū)間上，   （參見(jiàn)示意圖2）
          故由函數(shù)及的單調(diào)性可知，在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度之和為，由于，即，得
                   
⑵
          故由⑴、⑵得  
          綜合（i）（ii）可知，在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度和為。
           
           
           
           
                                               
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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