題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩部分，左側(cè)空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小
，右側(cè)空間有長(zhǎng)為R＝0.114m的絕緣輕繩，繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m小球B在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度大小vB＝10m/s（小球B在最低點(diǎn)時(shí)與地面接觸但無(wú)彈力）。在MN左側(cè)水平面上有一質(zhì)量也為m，帶電量為
的小球A，某時(shí)刻在距MN平面L位置由靜止釋放，恰能與運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的B球發(fā)生正碰，并瞬間粘合成一個(gè)整體C。（取g＝10m/s2）
（1）如果L＝0.2m，求整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速率。（結(jié)果保留1位小數(shù)）
（2）在（1）條件下，整體C在最高點(diǎn)時(shí)受到細(xì)繩的拉力是小球B重力的多少倍？（結(jié)果取整數(shù)）
（3）若碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加上一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小
，當(dāng)L滿足什么條件時(shí)，整體C可在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。（結(jié)果保留1位小數(shù)）
（20分）如圖所示，光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩部分，左側(cè)空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小
，右側(cè)空間有長(zhǎng)為R＝0.114m的絕緣輕繩，繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m小球B在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度大小vB＝10m/s（小球B在最低點(diǎn)時(shí)與地面接觸但無(wú)彈力）。在MN左側(cè)水平面上有一質(zhì)量也為m，帶電量為
的小球A，某時(shí)刻在距MN平面L位置由靜止釋放，恰能與運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的B球發(fā)生正碰，并瞬間粘合成一個(gè)整體C。（取g＝10m/s2）
（1）如果L＝0.2m，求整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速率。（結(jié)果保留1位小數(shù)）
（2）在（1）條件下，整體C在最高點(diǎn)時(shí)受到細(xì)繩的拉力是小球B重力的多少倍？（結(jié)果取整數(shù)）
（3）若碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加上一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小
，當(dāng)L滿足什么條件時(shí)，整體C可在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。（結(jié)果保留1位小數(shù)）
（12分）如圖所示，兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌M、N水平放置，電阻不計(jì)，相距l＝0.2m。在導(dǎo)軌上方垂直導(dǎo)軌方向放一個(gè)質(zhì)量為m＝5×10—2kg的導(dǎo)體棒ab，ab的電阻為R0＝0.5Ω．兩金屬導(dǎo)軌一端通過(guò)電阻R和電源相連，電阻R＝2Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E＝6V，內(nèi)源內(nèi)阻r＝0.5Ω。如果在裝置所在的區(qū)域加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使ab對(duì)導(dǎo)軌的壓力恰好是零，并使ab處于靜止。求所加磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度的大小和方向．(g＝10m/s2)
 |
(14分）如圖所示，高為0.3m的水平通道內(nèi)，有一個(gè)與之等高的質(zhì)量為M＝1.2kg表面光滑的立方體，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.2m的輕桿下端用鉸鏈連接于O點(diǎn)，O點(diǎn)固定在水平地面上豎直擋板的底部（擋板的寬度可忽略），輕桿的上端連著質(zhì)量為m＝0.3kg的小球，小球靠在立方體左側(cè)。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）為了使輕桿與水平地面夾角
＝37°時(shí)立方體平衡且不動(dòng)，作用在立方體上的水平推力F1應(yīng)為多大？
（2）若立方體在F2＝4.5N的水平推力作用下從上述位置由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，則剛要與擋板相碰時(shí)其速度多大？
（3）立方體碰到擋板后即停止運(yùn)動(dòng)，而輕桿帶著小球向左倒下碰地后反彈恰好能回到豎直位置，若小球與地面接觸的時(shí)間為t＝0.05s，則小球?qū)Φ孛娴钠骄鶝_擊力為多大？
（4）當(dāng)桿回到豎直位置時(shí)撤去F2，桿將靠在立方體左側(cè)漸漸向右倒下，最終立方體在通道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度多大？
（10分）如圖甲所示, 兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定放置在水平面上，間距L＝0.2m，一端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R=1Ω的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m＝0.5kg的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)．整個(gè)裝置處于豎直向上的大小為B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上，金屬桿運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示．（取重力加速度g=10m/s2）求：
（1）t＝10s時(shí)拉力的大�。�
（2）t＝10s時(shí)電路的發(fā)熱功率．
第一部分 選擇題（每題4分，共40分，漏選給2分，錯(cuò)選、不選給0分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
CD
C
BC
ABC
BD
AC
BD
AC
CD
AC
CD
第二部分 非選擇題（共110分）
13．（1）(4分)直徑讀數(shù)為
（每空2分，第一空最后一位估計(jì)允許偏差±
（2）(10分)
（a）實(shí)驗(yàn)電路圖（2分，有錯(cuò)給0分）
（b） 110 W， 1.10 V。
（c）電動(dòng)勢(shì)E＝ 1.30 V，內(nèi)電阻r＝__20__W.
（每空2分，有效數(shù)字不做要求）
14．（1）（2分）還需要的實(shí)驗(yàn)器材是：
刻度尺、天平（配砝碼） ．（每項(xiàng)1分）
（2）（每空2分）
還缺哪些實(shí)驗(yàn)步驟： 平衡摩擦力（適當(dāng)墊起長(zhǎng)木板的左端，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速滑行為止）
應(yīng)控制的實(shí)驗(yàn)條件： 實(shí)驗(yàn)中保持
．
要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
（3）（每空2分）
W＝
； ΔEK＝
．
本題第（1）、（2）問(wèn)可能會(huì)出現(xiàn)許多不同的解答，可參考以下方案給分：
解一：（1）天平（1分） 刻度尺（1分）
（2）所缺的步驟：在沙桶中裝適量的細(xì)沙，直到輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速運(yùn)動(dòng)為止（2分），用天平測(cè)出此時(shí)沙和小桶的總質(zhì)量m′（2分）．
本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式
（2分）
解二：（1）天平（1分） 刻度尺（1分）
（2）所缺的步驟：在沙桶中裝適量的細(xì)沙直到輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速運(yùn)動(dòng)為止（2分），用天平測(cè)出此時(shí)沙和小桶的總質(zhì)量m′（1分）．實(shí)驗(yàn)中保持．（1分）
本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式
（2分）
解三：（1）天平（1分） 刻度尺（1分） 小木塊（1分）
（2）所缺的步驟：先將空的小沙桶從滑輪上取下，用天平測(cè)定小沙桶的質(zhì)量
（2分），再將空的小沙桶掛回，用小木塊將長(zhǎng)木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速滑行為止（1分）．
本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式（2分）
解四：（1）天平（1分） 刻度尺（1分） 小木塊（1分）
（2）所缺的步驟：先將小沙桶和滑塊的連線斷開(kāi)，用小木塊將長(zhǎng)木板的左端稍稍墊起（1分），直至輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速滑行為止（1分）．實(shí)驗(yàn)中保持．（1分）
本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式
（2分）
解五：（1）天平（1分） 刻度尺（1分） 小木塊（1分）
（2）所缺的步驟：先將空的小沙桶從滑輪上取下，用天平測(cè)定小沙桶的質(zhì)量（1分），再將空的小沙桶掛回，用小木塊將長(zhǎng)木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速滑行為止（1分）．實(shí)驗(yàn)中保持．（1分）
本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式
（2分）
15．（10分）解：著陸器從高度為h處平拋到第二次著陸，由機(jī)械能守恒有：
2分
得出月球表面的重力加速度為：
………①
3分
當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑為月球半徑R時(shí)，發(fā)射速度最小，設(shè)最小速度為
，由萬(wàn)有引力（約等于重力）提供向心力有：
………② 2分
由①②式可得出：
………③ 3分
16．（12分）
解：（1）由左手定則和題意知，小球帶負(fù)電 ………2分
設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，則由動(dòng)能定理（或由機(jī)械能守恒定律）可得：
………2分
在最低點(diǎn)由向心力公式得：
………2分
解得：q=2.5×10
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小球第二次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度大小仍為v………2分
由向心力公式得：
………2分
解得：F=5.5×10-2N………1分
17．(14分)
解：（1）金屬桿做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)………2分
（2）由圖象知：
時(shí)，
；
此時(shí)由于平衡
………2分
得：
………2分
（3）由圖象知：
，
此時(shí)由牛頓第二定律：
………2分
即：
；………3分
解得：
………3分
18．（15分）
解：（1）因油滴在第Ⅱ、Ⅲ象限中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以油滴受的合力為零，若油滴帶負(fù)電，則其合力一定不為零；若油滴帶正電，則其合力可以為零，所以油滴帶正電．………3分
(2) 由平衡條件知：
………3分
………2分
（3）油滴從進(jìn)入
區(qū)域到
點(diǎn)的過(guò)程由動(dòng)能定理：
………3分
；………2分
………2分
19．(16分)
解：（1）對(duì)
球，從靜止到碰
的過(guò)程由動(dòng)
能定理：
；………1分
即：
得：
…1分
、碰撞由動(dòng)量守恒，令水平向左為正：有：
………1分
得：
（向左）………1分
加上豎直向上的電場(chǎng)
后，整體
仍做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程由動(dòng)能定理：
………1分
得： 
………1分
在最高點(diǎn)，由牛頓第二定律：
………1分
得：
………1分
（2）整體能完成圓周運(yùn)動(dòng)的條件是：在點(diǎn)：
………1分
即：
………1分
得：
………1分
、碰撞由動(dòng)量守恒，令水平向左為正：有：
得：
………1分 由
得：
………1分
、碰撞由動(dòng)量守恒，令水平向右為正：有：
得：
………1分 由
得：
………1分
所以，
滿足的條件是：或………1分
20.（17分）
解：解:(1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)
牛頓第二定律有：
………2分
得半徑為：
………2分
(2)由于質(zhì)子的初速度方向與x軸正方向的夾角為300，
且半徑恰好等于OA，因此質(zhì)子將在磁場(chǎng)中做半個(gè)圓周
運(yùn)動(dòng)到達(dá)y軸上的C點(diǎn)，如圖所示.
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為:
………2分
質(zhì)子從出發(fā)運(yùn)動(dòng)到第一次到達(dá)y軸的時(shí)間為:
………1分
質(zhì)子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)的方向相同，在電場(chǎng)中先做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，根據(jù)牛頓第二定律有:
………2分，得
………1分
因此質(zhì)子從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次到達(dá)y軸的時(shí)間為:
………2分．
(3)質(zhì)子再次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度的方向與電場(chǎng)的方向相同，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)y軸的D點(diǎn).由幾何關(guān)系得CD=2Rcos300 ………2分
則質(zhì)子第二次到達(dá)y軸的位置為
………2分
即質(zhì)子第三次到達(dá)y軸的坐標(biāo)為（0，34.6）. ………1分
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