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磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具．它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊MN長為l平行于y軸，寬度為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示．列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應(yīng)強度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ，最大值為B₀，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應(yīng)強度相同，整個磁場以速度v₀沿Ox方向勻速平移．設(shè)在短暫時間內(nèi)，MM、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強度隨時間的變化可以忽略，并忽略一切阻力．列車在驅(qū)動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為v（v＜v₀）．
（1）簡要敘述列車運行中獲得驅(qū)動力的原理；
（2）為使列車獲得最大驅(qū)動力，寫出MM、PQ邊應(yīng)處于磁場中的什么位置及λ與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式；
（3）計算在滿足第（2）問的條件下列車速度為v時驅(qū)動力的大�。�

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磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具．它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊MN長為l平行于y軸，寬度為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示．列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應(yīng)強度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ，最大值為B，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應(yīng)強度相同，整個磁場以速度v沿Ox方向勻速平移．設(shè)在短暫時間內(nèi)，MM、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強度隨時間的變化可以忽略，并忽略一切阻力．列車在驅(qū)動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為v（v＜v）．
（1）簡要敘述列車運行中獲得驅(qū)動力的原理；
（2）為使列車獲得最大驅(qū)動力，寫出MM、PQ邊應(yīng)處于磁場中的什么位置及λ與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式；
（3）計算在滿足第（2）問的條件下列車速度為v時驅(qū)動力的大小．

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（2008?天津）磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具．它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊MN長為l平行于y軸，寬度為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示．列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應(yīng)強度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ，最大值為B₀，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應(yīng)強度相同，整個磁場以速度v₀沿Ox方向勻速平移．設(shè)在短暫時間內(nèi)，MM、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強度隨時間的變化可以忽略，并忽略一切阻力．列車在驅(qū)動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為v（v＜v₀）．
（1）簡要敘述列車運行中獲得驅(qū)動力的原理；
（2）為使列車獲得最大驅(qū)動力，寫出MM、PQ邊應(yīng)處于磁場中的什么位置及λ與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式；
（3）計算在滿足第（2）問的條件下列車速度為v時驅(qū)動力的大�。�

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1.  C    2. B     3. C      4. ABC   5.  AC

6.  AD    7. C     8. AB      9. D    10.   A

11. 0.63

12. 鎮(zhèn)流器的自感現(xiàn)象　　斷開瞬間　　只有在電路剛斷開時才能產(chǎn)生很高的自感電動勢使人產(chǎn)生觸電的感覺

13. Br²ω/2 ，0

14. 解：（１）由題意知，帶電粒子從Ｃ孔進入，與筒壁碰撞兩次再從Ｃ孔射出經(jīng)歷的時間為最短，由，粒子由Ｃ孔進入磁場，在磁場中做勻速圓周運動的速度，由，即，得

（２）粒子從的加速度為，，粒子從的時間為；粒子在磁場中運動的時間為，將（１）求得的Ｂ值代入，得，求得

15. 解：（１）感應(yīng)電動勢的最大值：

（２）由歐姆定律得電流的最大值：＝0.16Ａ

電流的有效值＝0.11Ａ

（３）用電器上消耗的電功率：

16. 解：（1）ａｂ脫離ＥＦ前，電路中的磁通量的變化為

平均感應(yīng)電動勢為，

有

（2）ａｂ脫離ＥＦ時，回路中通過電流最大，即，

ａｂ脫離ＥＦ后，電路中不在有電流，并且ａｂ倒下過程中只有小球的重力做功，機械能守恒，即

ａｂ上各處切割磁感線的速度是不同的，其等效切割速度應(yīng)等于ａｂ中點的速度

聯(lián)立解得

17.解：（1）經(jīng)過時間后，MN運動的距離為，由圖可知直導(dǎo)線MN在閉合回路中的有效長度為，

    此時感應(yīng)電動勢的瞬時值：（V）

（2）此時閉合回路中的總長度為：

閉合回路中的總電阻：

根據(jù)全電路的歐姆定律，電流大小：（A），由右手定律可得電流方向在閉合回路中是逆時針方向

（3）此時MN中不在閉合回路中的導(dǎo)線MP的長度為

產(chǎn)生的電動勢（V）

在閉合回路中的導(dǎo)線PN兩端電壓（V）

所以MN兩端的電壓