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如圖1，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．
①實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過(guò)僅測(cè)量

C

C

（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問(wèn)題．
A．小球開(kāi)始釋放高度h
B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程
②圖10中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m₁多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程O(píng)P．
然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m₁從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．

接下來(lái)要完成的必要步驟是

ADE

ADE

．（填選項(xiàng)前的符號(hào)）
A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m₁、m₂
B．測(cè)量小球m₁開(kāi)始釋放高度h
C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
E．測(cè)量平拋射程O(píng)M，ON
③若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為

m₁?OM+m₂?ON=m₁?OP

m₁?OM+m₂?ON=m₁?OP

（用②中測(cè)量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為

m1?OM2+m2?ON2=m1?OP2

m1?OM2+m2?ON2=m1?OP2

（用②中測(cè)量的量表示）．
④經(jīng)測(cè)定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖2所示．碰撞前、后m₁的動(dòng)量分別為p₁與p₁′，則p₁：p₁′=

14

14

：11；若碰撞結(jié)束時(shí)m₂的動(dòng)量為p₂′，則p₁′：p₂′=11：

2.9

2.9

．
實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值

p1

p ′ 1 +p ′ 2

為

1.01

1.01

．
⑤有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其它條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大．請(qǐng)你用④中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m₂平拋運(yùn)動(dòng)射程O(píng)N的最大值為

76.8

76.8

 cm．

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如圖1，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．
①實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過(guò)僅測(cè)量    （填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問(wèn)題．
A．小球開(kāi)始釋放高度h
B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程
②圖10中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m₁多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程O(píng)P．
然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m₁從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．

接下來(lái)要完成的必要步驟是    ．（填選項(xiàng)前的符號(hào)）
A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m₁、m₂
B．測(cè)量小球m₁開(kāi)始釋放高度h
C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
E．測(cè)量平拋射程O(píng)M，ON
③若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為    （用②中測(cè)量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為    （用②中測(cè)量的量表示）．
④經(jīng)測(cè)定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖2所示．碰撞前、后m₁的動(dòng)量分別為p₁與p₁′，則p₁：p₁′=    ：11；若碰撞結(jié)束時(shí)m₂的動(dòng)量為p₂′，則p₁′：p₂′=11：    ．
實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值為    ．
⑤有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其它條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大．請(qǐng)你用④中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m₂平拋運(yùn)動(dòng)射程O(píng)N的最大值為     cm．

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如圖1，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．
①實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過(guò)僅測(cè)量______（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問(wèn)題．
A．小球開(kāi)始釋放高度h
B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程
②圖10中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m₁多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程O(píng)P．
然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m₁從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．

接下來(lái)要完成的必要步驟是______．（填選項(xiàng)前的符號(hào)）
A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m₁、m₂
B．測(cè)量小球m₁開(kāi)始釋放高度h
C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
E．測(cè)量平拋射程O(píng)M，ON
③若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為_(kāi)_____（用②中測(cè)量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為_(kāi)_____（用②中測(cè)量的量表示）．
④經(jīng)測(cè)定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖2所示．碰撞前、后m₁的動(dòng)量分別為p₁與p₁′，則p₁：p₁′=______：11；若碰撞結(jié)束時(shí)m₂的動(dòng)量為p₂′，則p₁′：p₂′=11：______．
實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值

p1

p ′1 +p ′2

為_(kāi)_____．
⑤有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其它條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大．請(qǐng)你用④中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m₂平拋運(yùn)動(dòng)射程O(píng)N的最大值為_(kāi)_____cm．

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某同學(xué)站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩恰好達(dá)到所能承受的最大拉力F而斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為手與球之間的繩長(zhǎng)為

3

4

d，重力加速度為g．忽略手的運(yùn)動(dòng)、小球的半徑和空氣阻力，試分析求解：
（1）繩斷時(shí)球的速度大小v₁；
（2）球落地時(shí)的速度大小v₂；
（3）繩能承受的最大拉力F；
（4）改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)．若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，則繩長(zhǎng)應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：設(shè)卡車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度為v₀，剎車(chē)后至停止運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因?yàn)関₀＞v_規(guī)，所以該卡車(chē)違章了。

14. 解：當(dāng)人向右勻速前進(jìn)的過(guò)程中，繩子與豎直

方向的夾角由0°逐漸增大，人的拉力就發(fā)生了變化，

故無(wú)法用W=Fscosθ計(jì)算拉力所做的功，而在這個(gè)過(guò)

程中，人的拉力對(duì)物體做的功使物體的動(dòng)能發(fā)生了變

化，故可以用動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算拉力做的功。

當(dāng)人在滑輪的正下方時(shí)，物體的初速度為零，

當(dāng)人水平向右勻速前進(jìn)s 時(shí)物體的速度為v₁ ，由圖

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根據(jù)動(dòng)能定理，人的拉力對(duì)物體所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵兩式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）對(duì)AB段應(yīng)用動(dòng)能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）對(duì)BC段應(yīng)用動(dòng)能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此過(guò)程中，B的重力勢(shì)能的增量為，A、B動(dòng)能增量為，恒力F所做的功為，用表示A克服摩擦力所做的功，根據(jù)功能關(guān)系有：

       解得：

17. 解：（1）兒童從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)的過(guò)程中，重力做功W=mgh

兒童由靜止開(kāi)始滑下最后停在E點(diǎn)，在整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力做功W₁，由動(dòng)能定理得，

=0，則克服摩擦力做功為W₁=mgh

   （2）設(shè)斜槽AB與水平面的夾角為，兒童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑動(dòng)摩擦

力f₁，，兒童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑動(dòng)摩擦力f₂，

，兒童從A點(diǎn)由靜止滑下，最后停在E點(diǎn).

由動(dòng)能定理得，

解得，它與角無(wú)關(guān).

   （3）兒童沿滑梯滑下的過(guò)程中，通過(guò)B點(diǎn)的速度最大，顯然，傾角越大，通過(guò)B點(diǎn)的速度越大，設(shè)傾角為時(shí)有最大速度v，由動(dòng)能定理得，

解得最大傾角

18. 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律有：

設(shè)勻加速的末速度為，則有：、

代入數(shù)值，聯(lián)立解得：勻加速的時(shí)間為：

（2）當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，有：

解得：汽車(chē)的最大速度為：

（3）汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：

在后一階段牽引力對(duì)汽車(chē)做正功，重力和阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理有：

又有

代入數(shù)值，聯(lián)立求解得：

所以汽車(chē)總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：