由理論推導(dǎo)得向心力公式F_n=mω²r有兩位同學(xué)想再通過(guò)協(xié)作實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得體驗(yàn)．設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案如下：如圖甲所示，繩子的一端拴一個(gè)小沙袋，繩上離小沙袋重心40cm的地方打一個(gè)繩結(jié)A，80cm的地方打另一個(gè)繩結(jié)B．張同學(xué)手握繩結(jié)，如圖乙所示，使沙袋在水平方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．李同學(xué)幫助實(shí)驗(yàn)，看著手表，每秒鐘喊2次口令．
他們進(jìn)行了這樣的操作：操作①：手握繩結(jié)A，使沙袋在水平方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每?jī)纱慰诹钸\(yùn)動(dòng)一周，即每秒運(yùn)動(dòng)一周，體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大�。�操作②：改為手握繩結(jié)B，仍使沙袋在水平方向上每秒運(yùn)動(dòng)一周，體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大�。�操作③：又改為手握繩結(jié)A，但使沙袋在水平方向上每秒運(yùn)動(dòng)2周，體會(huì)此時(shí)繩子拉力大�。�
請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：①②兩次操作，是想控制質(zhì)量m和

角速度

角速度

不變，改變

轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r

轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r

，比較兩次拉力大小，進(jìn)而得出向心力F跟

轉(zhuǎn)動(dòng)半徑

轉(zhuǎn)動(dòng)半徑

有關(guān)，你認(rèn)為

②

②

次（填①或②）操作感受到的向心力比較大？問(wèn)題2：①③兩次操作，是想控制質(zhì)量m和

轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r

轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r

不變，改變

角速度

角速度

，比較兩次拉力大小，進(jìn)而得出向心力F跟

角速度

角速度

有關(guān)，你認(rèn)為次

③

③

（①或③）操作感受到的向心力比較大？

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由理論分析可得，彈簧的彈性勢(shì)能公式為EP=

1

2

kx2（式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）．為驗(yàn)證這一結(jié)論，A、B兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)：
①首先他們都進(jìn)行了圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：將一根輕質(zhì)彈簧豎直掛起，在彈簧的另一端掛上一個(gè)已知質(zhì)量為m的小鐵球，穩(wěn)定后測(cè)得彈簧伸長(zhǎng)量為d；
②A同學(xué)完成步驟①后，接著進(jìn)行了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)：將這根彈簧豎直地固定在水平桌面上，并把小鐵球放在彈簧上，然后豎直地套上一根帶有插銷孔的長(zhǎng)透明塑料管，利用插銷壓縮彈簧；拔掉插銷時(shí)，彈簧對(duì)小鐵球做功，使小鐵球彈起，測(cè)得彈簧的壓縮量為x時(shí)，小鐵球上升的最大高度為H．
③B同學(xué)完成步驟①后，接著進(jìn)行了如圖丙所示的實(shí)驗(yàn)．將這根彈簧放在一光滑水平桌面上，一端固定在豎直墻上，另一端被小球壓縮，測(cè)得壓縮量為x，釋放彈簧后，小球從高為h的桌面上水平拋出，拋出的水平距離為L(zhǎng)．
（1）A、B兩位同學(xué)進(jìn)行圖甲所示實(shí)驗(yàn)是為了確定物理量：

 

，用m、d、g表示所求的物理量：

 

．
（2）如果EP=

1

2

kx2成立，那么A同學(xué)測(cè)出的物理量x與d、H的關(guān)系式是x=

 

；B同學(xué)測(cè)出的物理量x與d、h、L的關(guān)系式是x=

 

．

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：設(shè)卡車運(yùn)動(dòng)的速度為v₀，剎車后至停止運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因?yàn)関₀＞v_規(guī)，所以該卡車違章了。

14. 解：當(dāng)人向右勻速前進(jìn)的過(guò)程中，繩子與豎直

方向的夾角由0°逐漸增大，人的拉力就發(fā)生了變化，

故無(wú)法用W=Fscosθ計(jì)算拉力所做的功，而在這個(gè)過(guò)

程中，人的拉力對(duì)物體做的功使物體的動(dòng)能發(fā)生了變

化，故可以用動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算拉力做的功。

當(dāng)人在滑輪的正下方時(shí)，物體的初速度為零，

當(dāng)人水平向右勻速前進(jìn)s 時(shí)物體的速度為v₁ ，由圖

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根據(jù)動(dòng)能定理，人的拉力對(duì)物體所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵兩式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）對(duì)AB段應(yīng)用動(dòng)能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）對(duì)BC段應(yīng)用動(dòng)能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此過(guò)程中，B的重力勢(shì)能的增量為，A、B動(dòng)能增量為，恒力F所做的功為，用表示A克服摩擦力所做的功，根據(jù)功能關(guān)系有：

       解得：

17. 解：（1）兒童從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)的過(guò)程中，重力做功W=mgh

兒童由靜止開始滑下最后停在E點(diǎn)，在整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力做功W₁，由動(dòng)能定理得，

=0，則克服摩擦力做功為W₁=mgh

   （2）設(shè)斜槽AB與水平面的夾角為，兒童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑動(dòng)摩擦

力f₁，，兒童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑動(dòng)摩擦力f₂，

，兒童從A點(diǎn)由靜止滑下，最后停在E點(diǎn).

由動(dòng)能定理得，

解得，它與角無(wú)關(guān).

   （3）兒童沿滑梯滑下的過(guò)程中，通過(guò)B點(diǎn)的速度最大，顯然，傾角越大，通過(guò)B點(diǎn)的速度越大，設(shè)傾角為時(shí)有最大速度v，由動(dòng)能定理得，

解得最大傾角

18. 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律有：

設(shè)勻加速的末速度為，則有：、

代入數(shù)值，聯(lián)立解得：勻加速的時(shí)間為：

（2）當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，有：

解得：汽車的最大速度為：

（3）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：

在后一階段牽引力對(duì)汽車做正功，重力和阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理有：

又有

代入數(shù)值，聯(lián)立求解得：

所以汽車總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：