如圖，在等腰梯形PDCB中，PＢ∥CD ，PB＝3，DC＝1，PD＝BC＝，A為PB邊

上一點(diǎn)，且PA＝1，將ΔPAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD.

（1）求證：平面PAD⊥平面PCD.

（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分的體積之比為

V_PDCMA:V_M－ACB＝2:1, 若存在，確定點(diǎn)M的位置；若不存在, 說明理由.

（3）在（2）的條件下，判斷AM是否平行于平面PCD.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量a＝(x，y－)，b＝(kx，y＋)(k∈R)，a⊥b，動(dòng)點(diǎn)M(x，y)的軌跡為T.

(1)求軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀；

(2)當(dāng)k＝時(shí)，已知點(diǎn)B(0，－)，是否存在直線l：y＝x＋m，使點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)落在軌跡T上？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由.

在同一直角坐標(biāo)系中，分別作出函數(shù)y₁＝x＋1和y₂＝x²－3x－4的圖象，并回答x為何值時(shí)，y₁>y₂，y₁＝y₂，y₁<y_2?

已知在正整數(shù)數(shù)列中，前項(xiàng)和滿足：＝(＋2)²，

(1)求證：是等差數(shù)列；

(2)若＝－30，求數(shù)列前項(xiàng)和的最小值．

在正數(shù)等比數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₂+a₃＝1，a₇+a₈+a₉＝4，則此等比數(shù)列的前15項(xiàng)的和為

1. A.
   31
2. B.
   32
3. C.
   30
4. D.
   33