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				(2)     設(shè)L為過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線.交橢圓于M.N兩點(diǎn).且L的傾斜角為600.求的值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，過(guò)F作直線交橢圓C于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)．
          （I）設(shè)數(shù)學(xué)公式（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求M的軌跡方程；
          （II）設(shè)N是l上的任一點(diǎn)，求證：∠PNQ＜90°．
          

			
          
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          已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，過(guò)F作直線交橢圓C于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)．
          （I）設(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求M的軌跡方程；
          （II）設(shè)N是l上的任一點(diǎn)，求證：∠PNQ＜90°．
          

			
          
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          已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，過(guò)F作直線交橢圓C于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)．
          （I）設(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求M的軌跡方程；
          （II）設(shè)N是l上的任一點(diǎn)，求證：∠PNQ＜90°．
          

			
          
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          已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F（1，0），短軸的端點(diǎn)分別為B1，B2，且=-a．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，弦MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)D．設(shè)弦MN的中點(diǎn)為P，試求的取值范圍．
          

			
          
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          橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別是F1．F2，離心率為過(guò)F，且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為l．
          

          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          

          (Ⅱ)點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF1，PF2，設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)M(m，0)，求m的取值范圍；
          

          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，過(guò)點(diǎn)p作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．
          

          設(shè)直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，若k≠0，試證明為定值，并求出這個(gè)定值．
          

          

          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          D
          B
          A
          C
          B
          C
          B
          C
          C
          A
          A
          D
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分
          13、�。�1　　　　14、　　　24/5　　　15、　16/3　　　　　16、　①
②
          解：由 得 P ( 1,－1)
            
據(jù)題意，直線l與直線垂直，故l斜率
            
∴ 直線l方程為   即 .       
          解：連結(jié)PO，得
          當(dāng)PO通過(guò)圓心時(shí)有最大值和最小值
          解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各車(chē)皮，利潤(rùn)總額為元，那么
          畫(huà)圖得當(dāng)時(shí)總額的最大值為30000
          解：（1）
          （2）或0
          解：（1）設(shè)A（x1,y1），B（x2,y2）,AB的方程為y-1=k(x-2) 即y=kx+1-2k①
            ∵離心率e=∴橢圓方程可化為②
          將①代入②得（1+2k2）x2+4(1-2k)?kx+2(1-2k)2-2b2=0
          ∵x1+x2=    ∴k=-1
          ∴x1x2=  又  ∴
          即   ∴b2=8     ∴
          (2)設(shè)（不妨設(shè)m<n）則由第二定義知
          即    或
          ∴        
或
           
          解：由已知得 A (－1, 0 )、B ( 1, 0 ),
             設(shè) P ( x, y ),  C ( x0,
y0 ) ,  則 D (x0, －y0 ),
             由A、C、P三點(diǎn)共線得                    ①
             由D、B、P三點(diǎn)共線得                    ②
          ①×② 得                              ③
          又 x02 + y02
= 1,   ∴ y02 = 1－x02   代入③得  x2－y2 = 1，
          即點(diǎn)P在雙曲線x2－y2 = 1上， 故由雙曲線定義知，存在兩個(gè)定點(diǎn)E (－, 0 )、
          F (, 0 )（即此雙曲線的焦點(diǎn)），使 | | PE |－| PF | | = 2  (即此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)) 為定值.
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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