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				點(diǎn)M是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).F1.F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn).則的最小值是-------------------------------			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，已知A是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，弦AB過點(diǎn)F2，當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，恰好有|AF1|=3|AF2|．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）設(shè)P是橢圓的左頂點(diǎn)，PA，PB分別與橢圓右準(zhǔn)線交與M，N兩點(diǎn)，求證：以MN為直徑的圓D一定經(jīng)過一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

          

			
          
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          如圖，已知A是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，弦AB過點(diǎn)F2，當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，恰好有|AF1|=3|AF2|．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）設(shè)P是橢圓的左頂點(diǎn)，PA，PB分別與橢圓右準(zhǔn)線交與M，N兩點(diǎn)，求證：以MN為直徑的圓D一定經(jīng)過一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

          

			
          
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          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（-c，0）、F2（c，0），M是橢圓C上一點(diǎn)，且滿足∠F1MF2=
          π
          3
          ．
          （1）求橢圓的離心率e的取值范圍；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求t=
          |PF1-PF2|
          |OP|
          的取值范圍．
          

			
          
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          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（-c，0）、F2（c，0），M是橢圓C上一點(diǎn)，且滿足∠F1MF2=
          π
          3
          ．
          （1）求橢圓的離心率e的取值范圍；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求t=
          |PF1-PF2|
          |OP|
          的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)F1，F2，分別是橢圓＋y2＝1的左右焦點(diǎn)．
          

          (1)若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最值；
          

          (2)設(shè)過定點(diǎn)M(0，2)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，且∠AOB為銳角(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線l的斜率k的范圍
          

          

          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          D
          B
          A
          C
          B
          C
          B
          C
          C
          A
          A
          D
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分
          13、�。�1　　　　14、　　　24/5　　　15、　16/3　　　　　16、　①
②
          解：由 得 P ( 1,－1)
            
據(jù)題意，直線l與直線垂直，故l斜率
            
∴ 直線l方程為   即 .       
          解：連結(jié)PO，得
          當(dāng)PO通過圓心時(shí)有最大值和最小值
          解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各車皮，利潤總額為元，那么
          畫圖得當(dāng)時(shí)總額的最大值為30000
          解：（1）
          （2）或0
          解：（1）設(shè)A（x1,y1），B（x2,y2）,AB的方程為y-1=k(x-2) 即y=kx+1-2k①
            ∵離心率e=∴橢圓方程可化為②
          將①代入②得（1+2k2）x2+4(1-2k)?kx+2(1-2k)2-2b2=0
          ∵x1+x2=    ∴k=-1
          ∴x1x2=  又  ∴
          即   ∴b2=8     ∴
          (2)設(shè)（不妨設(shè)m<n）則由第二定義知
          即    或
          ∴        
或
           
          解：由已知得 A (－1, 0 )、B ( 1, 0 ),
             設(shè) P ( x, y ),  C ( x0,
y0 ) ,  則 D (x0, －y0 ),
             由A、C、P三點(diǎn)共線得                    ①
             由D、B、P三點(diǎn)共線得                    ②
          ①×② 得                              ③
          又 x02 + y02
= 1,   ∴ y02 = 1－x02   代入③得  x2－y2 = 1，
          即點(diǎn)P在雙曲線x2－y2 = 1上， 故由雙曲線定義知，存在兩個(gè)定點(diǎn)E (－, 0 )、
          F (, 0 )（即此雙曲線的焦點(diǎn)），使 | | PE |－| PF | | = 2  (即此雙曲線的實(shí)軸長) 為定值.
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案