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已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，其一條漸近線方程是，且雙曲線過點.

   （1）求此雙曲線的方程；

（2）設直線過點，其方向向量為，令向量滿足.雙曲線的右支上是否存在唯一一點，使得. 若存在，求出對應的值和的坐標；若不存在，說明理由.

已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，其一條漸近線方程是，且雙曲線過點.

   （1）求此雙曲線的方程；

   （2）設直線過點，其方向向量為，令向量滿足.雙曲線的右支上是否存在唯一一點，使得. 若存在，求出對應的值和的坐標；若不存在，說明理由.

已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，其一條漸近線方程是，且雙曲線過點.

   （1）求此雙曲線的方程；

   （2）設直線過點，其方向向量為，令向量滿足.雙曲線的右支上是否存在唯一一點，使得. 若存在，求出對應的值和的坐標；若不存在，說明理由.

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線對稱，令則關(guān)于函數(shù)h(x)有下列命題:

①為圖象關(guān)于y軸對稱；         ②是奇函數(shù)；

③的最小值為0；                ④在(0，1)上為減函數(shù)

其中正確命題的序號為         （注：將所有正確命題的序號都填上）