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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				. .( )②會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某同學由于求不出積分
          ∫
          e
          1
          lnxdx          的準確值，于是他采用“隨機模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計算積分
          ∫
          e
          1
          lnxdx          ．他用計算機分別產(chǎn)生10個在[1，e]上的均勻隨機數(shù)xi（1≤i≤10）和10個在[0，1]上的均勻隨機數(shù)yi（1≤i≤10），其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行 

          


          
x
2.50 
1.01 
1.90 
1.22 
2.52 
2.17 
1.89 
1.96 
1.36 
2.22 
          

          
y
0.84 
0.25 
0.98 
0.15 
0.01 
0.60 
0.59 
0.88 
0.84 
0.10 
          

          
lnx
0.92 
0.01 
0.64 
0.20 
0.92 
0.77 
0.64 
0.67 
0.31 
0.80 
          則依此表格中的數(shù)據(jù)，可得積分
          ∫
          e
          1
          lnxdx          的一個近似值為
          3
          5
          (e-1)
          3
          5
          (e-1)
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)P是平面ABCD外的點，四邊形ABCD是平行四邊形，
          AB
          =（2，-1，-4），
          AD
          =（4，2，0），
          AP
          =（-1，2，-1）．
          （1）求證：PA⊥平面ABCD；
          （2）對于向量
          a
          =（x1，y1z1），
          b
          =(x2y2z2)，
          c
          =(x3y3z3)          ，定義一種運算：(
          a
          ×
          b
          )•
          c
          =x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2z3-x3y2z1          ，試計算(
          AB
          ×
          AD
          )-
          AP
          的絕對值；說明其與幾何體P-ABCD的體積關系，并由此猜想向量這種運算(
          AB
          ×
          AD
          )-
          AP
          的絕對值的幾何意義．
          

			
          
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          四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一個平行四邊形，=(2，-1，-4)，=(4，2，0)，=(-1，2，-1).
          (1)求證PA⊥底面ABCD；
          (2)求四棱錐P—ABCD的體積；
          (3)對于向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),c=(x3,y3,z3),定義一種運算：
          (a×b)·c=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1.
              試計算(×)·的絕對值的值；說明其與四棱錐P—ABCD體積的關系，并由此猜想向量這一運算(×)·的絕對值的幾何意義.
          

			
          
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          （12分）四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一個平行四邊形， ={2，－1，－4}，={4，2，0}，={－1，2，－1}.
          


          （1）求證：PA⊥底面ABCD；
          


          （2）求四棱錐P—ABCD的體積；
          


          （3）對于向量={x1，y1，z1}，={x2，y2，z2}，={x3，y3，z3}，定義一種運算：
          


          （×）·=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2－x1y3z2－x2y1z3－x3y2z1，試計算（×）·的絕對值的值；說明其與四棱錐P—ABCD體積的關系，并由此猜想向量這一運算（×）·的絕對值的幾何意義.．
          


           
          

			
          
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          某同學由于求不出積分的準確值，于是他采用“隨機模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計算積分.他用計算機分別產(chǎn)生個在上的均勻隨機數(shù)和個在上的均勻隨機數(shù)，其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行.
          


          
 
          
  
  
          x
          
            		
  
  
          2.50 
          
            		
  
  
          1.01 
          
            		
  
  
          1.90 
          
            		
  
  
          1.22 
          
            		
  
  
          2.52 
          
            		
  
  
          2.17 
          
            		
  
  
          1.89 
          
            		
  
  
          1.96 
          
            		
  
  
          1.36 
          
            		
  
  
          2.22 
          
            		
 
          
 
          
  
  
          y
          
            		
  
  
          0.84 
          
            		
  
  
          0.25 
          
            		
  
  
          0.98 
          
            		
  
  
          0.15 
          
            		
  
  
          0.01 
          
            		
  
  
          0.60 
          
            		
  
  
          0.59 
          
            		
  
  
          0.88 
          
            		
  
  
          0.84 
          
            		
  
  
          0.10 
          
            		
 
          
 
          
  
  
          lnx
          
            		
  
  
          0.92 
          
            		
  
  
          0.01 
          
            		
  
  
          0.64 
          
            		
  
  
          0.20 
          
            		
  
  
          0.92 
          
            		
  
  
          0.77 
          
            		
  
  
          0.64 
          
            		
  
  
          0.67 
          
            		
  
  
          0.31 
          
            		
  
  
          0.80 
          
            		
 
          

          


          則依此表格中的數(shù)據(jù)，可得積分的一個近似值為              
. 
          


           
          

			
          
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