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如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=24，AD=25，點(diǎn)E、F分別在邊AB與BC上．現(xiàn)將紙片的右下角沿EF翻折，使得頂點(diǎn)B翻折后的新位置B₁恰好落在邊AD上．設(shè)

BE

EF

=t，EF=l，l關(guān)于t的函數(shù)為l=f（t），試求：
（1）函數(shù)f（t）的解析式；
（2）函數(shù)f（t）的定義域．

如圖，是網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)動作的蛇形模型：數(shù)1出現(xiàn)在第1行；數(shù)2，3出現(xiàn)在第2行；數(shù)6，5，4（從左至右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)7，8，9，10出現(xiàn)在第4行；依此類推，則第63行從左至右算第6個(gè)數(shù)為．

如圖，已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F₁、F₂、B，我們稱△F₁BF₂為橢圓C的特征三角形．如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比．
（1）已知橢圓C₁：

x2

4

+y²=1和C₂：

x2

16

+

y2

4

=1，判斷C₂與C₁是否相似，如果相似則求出C₂與C₁的相似比，若不相似請說明理由；
（2）已知直線l：y=x+1，在橢圓C_b上是否存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線l對稱，若存在，則求出函數(shù)f（b）=|MN|的解析式．

如圖是一次舞會的盈利額P同售票數(shù)n之間的關(guān)系圖（其中保險(xiǎn)部門規(guī)定：人數(shù)超過150的時(shí)候，須繳納公安保險(xiǎn)費(fèi)50元），試導(dǎo)出它的函數(shù)表達(dá)式，并對圖象加以解釋．

如圖，已知：射線OA為y=kx（k＞0，x＞0），射線OB為y=-kx（x＞0），動點(diǎn)P（x，y）在∠AOx的內(nèi)部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k．
（1）當(dāng)k為定值時(shí)，動點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）根據(jù)k的取值范圍，確定y=f（x）的定義域．