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				所以實數(shù)a的取值范圍是或a≥1.解析2:a=0時.不符合題意.所以a≠0,又			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知，函數(shù)
          


          （1）當(dāng)時，求函數(shù)在點(1，)的切線方程；
          


          (2)求函數(shù)在[－1，1]的極值；
          


          (3)若在上至少存在一個實數(shù)x0，使>g(xo)成立，求正實數(shù)的取值范圍。
          


          【解析】本試題中導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。（1）中，那么當(dāng)時，  又    所以函數(shù)在點(1，)的切線方程為；（2）中令   有  
          


          對a分類討論，和得到極值。（3）中，設(shè)，，依題意，只需那么可以解得。
          


          解：（Ⅰ）∵  ∴ 
          


          ∴  當(dāng)時，  又    
          


          ∴  函數(shù)在點(1，)的切線方程為 --------4分
          


          （Ⅱ）令   有  
          


          ①        
當(dāng)即時
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          （－1，0）
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          （0，）
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          （，1）
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          +
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          －
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          +
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          極大值
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          極小值
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          故的極大值是，極小值是
          


          ②        
當(dāng)即時，在（－1,0）上遞增，在（0,1）上遞減，則的極大值為，無極小值。  
          


          綜上所述   時，極大值為，無極小值 
          


          時  極大值是，極小值是        ----------8分
          


          （Ⅲ）設(shè)，
          


          對求導(dǎo)，得
          


          ∵，     
          


          ∴ 在區(qū)間上為增函數(shù)，則
          


          依題意，只需，即 
          


          解得  或（舍去）
          


          則正實數(shù)的取值范圍是（，）
          


           
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=
          11
          01
          ；
          （I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標(biāo)；
          （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動點P的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
          1
          2
          或x≤-
          5
          6
          }          ，求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          
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          本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=
          11
          01
          ；
          （I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標(biāo)；
          （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動點P的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
          1
          2
          或x≤-
          5
          6
          }          ，求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)讀圖分析解答：設(shè)定義在閉區(qū)間[-4，4]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示（圖中坐標(biāo)點都是實心點），完成以下幾個問題：
          （1）x∈[-2，3]時，y的取值范圍是
           
          ．
          （2）該函數(shù)的值域為
           
          ．
          （3）若y=f（x）的定義域為[-4，4]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域為
           
          ．
          （4）寫出該函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間為
           
          ．
          （5）使f（x）=3（x∈[-4，4]）的x的值有
           
          個．
          （6）函數(shù)y=f（x）是區(qū)間x∈[-4，4]的
           
          函數(shù)．（填“奇”；“偶”或“非奇非偶”）
          （7）若方程f（x）=5-3a在區(qū)間[-4，4]上有且只有三個解，求f（a）的取值范圍．
          

			
          
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          讀圖分析解答：設(shè)定義在閉區(qū)間[-4，4]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示（圖中坐標(biāo)點都是實心點），完成以下幾個問題：
          （1）x∈[-2，3]時，y的取值范圍是________．
          （2）該函數(shù)的值域為________．
          （3）若y=f（x）的定義域為[-4，4]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域為________．
          （4）寫出該函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間為________．
          （5）使f（x）=3（x∈[-4，4]）的x的值有________個．
          （6）函數(shù)y=f（x）是區(qū)間x∈[-4，4]的________函數(shù)．（填“奇”；“偶”或“非奇非偶”）
          （7）若方程f（x）=5-3a在區(qū)間[-4，4]上有且只有三個解，求f（a）的取值范圍．
          

			
          
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