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        1. 可化簡得.-------8分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1.

          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)討論f(x)的極值.

          所以f(-1)=2是極大值,f(1)=-2是極小值.

          (2)曲線方程為y=x3-3x,點(diǎn)A(0,16)不在曲線上.

          設(shè)切點(diǎn)為M(x0,y0),則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足y0=x03-3x0.

          因f′(x0)=3(x02-1),故切線的方程為y-y0=3(x02-1)(x-x0).

          注意到點(diǎn)A(0,16)在切線上,有16-(x03-3x0)=3(x02-1)(0-x0),

          化簡得x03=-8,解得x0=-2.

          所以切點(diǎn)為M(-2,-2),

          切線方程為9x-y+16=0.

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          請先閱讀:
          設(shè)可導(dǎo)函數(shù) f(x) 滿足f(-x)=-f(x)(x∈R).
          在等式f(-x)=-f(x) 的兩邊對x求導(dǎo),
          得(f(-x))′=(-f(x))′,
          由求導(dǎo)法則,得f′(-x)•(-1)=-f′(x),
          化簡得等式f′(-x)=f′(x).
          (Ⅰ)利用上述想法(或其他方法),結(jié)合等式(1+x)n=
          C
          0
          n
          +
          C
          1
          n
          x+
          C
          2
          n
          x2+…+
          C
          n
          n
          xn
          (x∈R,整數(shù)n≥2),證明:n[(1+x)n-1-1]=2
          C
          2
          n
          x+3
          C
          3
          n
          x2+4
          C
          4
          n
          x3+…+n
          C
          n
          n
          xn-1
          ;
          (Ⅱ)當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí),求
          C
          1
          n
          -2
          C
          2
          n
          +3
          C
          3
          n
          -…+(-1)n-1n
          C
          n
          n
          的值;
          (Ⅲ)當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí),證明:2
          C
          2
          n
          -3•2
          C
          3
          n
          +4•3
          C
          4
          n
          +…+(-1)n-2n(n-1)
          C
          n
          n
          =0

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          請先閱讀:
          設(shè)可導(dǎo)函數(shù) f(x) 滿足f(-x)=-f(x)(x∈R).
          在等式f(-x)=-f(x) 的兩邊對x求導(dǎo),
          得(f(-x))′=(-f(x))′,
          由求導(dǎo)法則,得f′(-x)•(-1)=-f′(x),
          化簡得等式f′(-x)=f′(x).
          (Ⅰ)利用上述想法(或其他方法),結(jié)合等式(x∈R,整數(shù)n≥2),證明:;
          (Ⅱ)當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí),求的值;
          (Ⅲ)當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí),證明:

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          請先閱讀:
          設(shè)可導(dǎo)函數(shù) f(x) 滿足f(-x)=-f(x)(x∈R).
          在等式f(-x)=-f(x) 的兩邊對x求導(dǎo),
          得(f(-x))′=(-f(x))′,
          由求導(dǎo)法則,得f′(-x)•(-1)=-f′(x),
          化簡得等式f′(-x)=f′(x).
          (Ⅰ)利用上述想法(或其他方法),結(jié)合等式(1+x)n=
          C0n
          +
          C1n
          x+
          C2n
          x2+…+
          Cnn
          xn
          (x∈R,整數(shù)n≥2),證明:n[(1+x)n-1-1]=2
          C2n
          x+3
          C3n
          x2+4
          C4n
          x3+…+n
          Cnn
          xn-1
          ;
          (Ⅱ)當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí),求
          C1n
          -2
          C2n
          +3
          C3n
          -…+(-1)n-1n
          Cnn
          的值;
          (Ⅲ)當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí),證明:2
          C2n
          -3•2
          C3n
          +4•3
          C4n
          +…+(-1)n-2n(n-1)
          Cnn
          =0

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          若x∈(8,10),則化簡得                 (     )

          A  2x-18     B  2      C  18-2x      D   -2

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          同步練習(xí)冊答案