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已知拋物線(xiàn)方程為y²=2px（p＞0）．
（1）若點(diǎn)(2，2

2

)在拋物線(xiàn)上，求拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)l的方程；
（2）在（1）的條件下，若過(guò)焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線(xiàn)m交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)l上，直線(xiàn)MA、MF、MB的斜率分別記為k_MA、k_MF、k_MB，求證：k_MA、k_MF、k_MB成等差數(shù)列；
（3）對(duì)（2）中的結(jié)論加以推廣，使得（2）中的結(jié)論成為推廣后命題的特例，請(qǐng)寫(xiě)出推廣命題，并給予證明．
說(shuō)明：第（3）題將根據(jù)結(jié)論的一般性程度給予不同的評(píng)分．

定長(zhǎng)為3的線(xiàn)段AB兩端點(diǎn)A、B分別在x軸，y軸上滑動(dòng)，M在線(xiàn)段AB上，且

AM

=2

MB

．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過(guò)F(0，

3

)且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線(xiàn)l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)：線(xiàn)段OF上是否存在一點(diǎn)D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．

已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（1，

17

8

）且它的一個(gè)方向向量為（4，-7），又圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4與圓C₂關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)．
（Ⅰ）求直線(xiàn)l和圓C₂的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿(mǎn)足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線(xiàn)l₁和l₂，它們分別與圓C₁和圓C₂相交，且直線(xiàn)l₁被圓C₁截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)l₂被圓C₂截得的弦長(zhǎng)相等，試示所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

定長(zhǎng)為3的線(xiàn)段AB兩端點(diǎn)A、B分別在軸，軸上滑動(dòng)，M在線(xiàn)段AB上，且

（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

 （2）設(shè)過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線(xiàn)交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)：線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。