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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				得r＝n+1.所以xn的系數(shù)為．                    5分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          我們常用構(gòu)造等式對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來(lái)證明組合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左邊xn的系數(shù)為
          C
          n
          2n
          ，而右邊(1+x)n(1+x)n=(
          C
          0
          n
          +
          C
          1
          n
          x+
          C
          2
          n
          x2+…+
          C
          n
          n
          xn)(
          C
          0
          n
          +
          C
          1
          n
          x+
          C
          2
          n
          x2+…+
          C
          n
          n
          xn)          ，xn的系數(shù)為
          C
          0
          n
          C
          n
          n
          +
          C
          1
          n
          C
          n-1
          n
          +
          C
          2
          n
          C
          n-2
          n
          +…+
          C
          n
          n
          C
          0
          n
          =(
          C
          0
          n
          )2+(
          C
          1
          n
          )2+(
          C
          2
          n
          )2+…+(
          C
          n
          n
          )2          ，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得(
          C
          0
          n
          )2+(
          C
          1
          n
          )2+(
          C
          2
          n
          )2+…+(
          C
          n
          n
          )2=
          C
          n
          2n
          ．
          利用上述方法，化簡(jiǎn)(
          C
          0
          2n
          )2-(
          C
          1
          2n
          )2+(
          C
          2
          2n
          )2-(
          C
          3
          2n
          )2+…+(
          C
          2n
          2n
          )2          =
          (-1)n
          C
          n
          2n
          (-1)n
          C
          n
          2n
          ．
          

			
          
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          在本次數(shù)學(xué)期中考試試卷中共有10道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分”.某考生每道題都給出一個(gè)答案, 且已確定有7道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜。試求出該考生：
          


          （1）選擇題得滿分(50分)的概率；
          


          （2）選擇題所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望。
          


          【解析】第一問(wèn)總利用獨(dú)立事件的概率乘法公式得分為50分，10道題必須全做對(duì)．在其余的3道題中，有1道題答對(duì)的概率為，有1道題答對(duì)的概率為，還有1道答對(duì)的概率為，
          


          所以得分為50分的概率為： 
          


          第二問(wèn)中，依題意，該考生得分的范圍為｛35，40，45，50｝          
          


          得分為35分表示只做對(duì)了7道題，其余各題都做錯(cuò)，
          


          所以概率為                            

          


          得分為40分的概率為：  
          


          同理求得，得分為45分的概率為： 
          


          得分為50分的概率為：
          


          得到分布列和期望值。
          


          解：（1）得分為50分，10道題必須全做對(duì)．在其余的3道題中，有1道題答對(duì)的概率為，有1道題答對(duì)的概率為，還有1道答對(duì)的概率為，
          


          所以得分為50分的概率為：                   …………5分
          


          （2）依題意，該考生得分的范圍為｛35，40，45，50｝           
…………6分
          


          得分為35分表示只做對(duì)了7道題，其余各題都做錯(cuò)，
          


          所以概率為                              …………7分
          


          得分為40分的概率為：     …………8分
          


          同理求得，得分為45分的概率為：                    
…………9分
          


          得分為50分的概率為：                     
…………10分
          


          所以得分的分布列為
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          35
          
            		
  
  
          40
          
            		
  
  
          45
          
            		
  
  
          50
          
            		
 
          
 
          
  
  
           
          
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          數(shù)學(xué)期望
          


           
          

			
          
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          我們常用構(gòu)造等式對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來(lái)證明組合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左邊xn的系數(shù)為
          Cn2n
          ，而右邊(1+x)n(1+x)n=(
          C0n
          +
          C1n
          x+
          C2n
          x2+…+
          Cnn
          xn)(
          C0n
          +
          C1n
          x+
          C2n
          x2+…+
          Cnn
          xn)          ，xn的系數(shù)為
          C0n
          Cnn
          +
          C1n
          Cn-1n
          +
          C2n
          Cn-2n
          +…+
          Cnn
          C0n
          =(
          C0n
          )2+(
          C1n
          )2+(
          C2n
          )2+…+(
          Cnn
          )2          ，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得(
          C0n
          )2+(
          C1n
          )2+(
          C2n
          )2+…+(
          Cnn
          )2=
          Cn2n
          ．
          利用上述方法，化簡(jiǎn)(
          C02n
          )2-(
          C12n
          )2+(
          C22n
          )2-(
          C32n
          )2+…+(
          C2n2n
          )2          =______．
          

			
          
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          函數(shù)y＝lnx－1(x＞0)的反函數(shù)為
            
          A.y＝ex＋1(x∈R)                      B.y＝ex－1(x∈R)
            
          C.y＝ex＋1(x＞1)                      D.y＝ex－1(x＞1)
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+6（a∈R）．
          （1）若函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞），求a的值；
          （2）若函數(shù)值為非負(fù)數(shù)，求函數(shù)f（a）=2-a|a+3|的值域．
          

			
          
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