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				∵AD∥2FC.∴.又由已知有.∴PF∥ES			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，在三棱柱中，側(cè)面，為棱上異于的一點(diǎn)，，已知，求：
          


          （Ⅰ）異面直線與的距離；
          


          （Ⅱ）二面角的平面角的正切值.
          


          【解析】第一問中，利用建立空間直角坐標(biāo)系
          


          解：（I）以B為原點(diǎn)，、分別為Y,Z軸建立空間直角坐標(biāo)系.由于，
          


          在三棱柱中有
          


          ,
          


          設(shè)
          


          


          


          又側(cè)面，故. 因此是異面直線的公垂線，則，故異面直線的距離為1.
          


          （II）由已知有故二面角的平面角的大小為向量與的夾角.
          


          


           
          

			
          
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          已知函數(shù).
          


          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；  
          


          （Ⅱ）設(shè)，證明：對(duì)任意，.
          


              1.選修4－1：幾何證明選講 
          


              如圖，的角平分線的延長線交它的外接圓于點(diǎn)
          


          （Ⅰ）證明：∽△;
          


          （Ⅱ）若的面積，求的大小.
          


          證明：（Ⅰ）由已知條件，可得∠BAE＝∠CAD.
          


          因?yàn)椤?i>AEB與∠ACB是同弧上的圓周角，所以∠AEB＝∠ACD.
          


          故△ABE∽△ADC.
          


          （Ⅱ）因?yàn)椤?i>ABE∽△ADC，所以，即AB·AC＝AD·AE.
          


          又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.
          


          則sin∠BAC＝1，又∠BAC為三角形內(nèi)角，所以∠BAC＝90°.
          


           
          

			
          
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          學(xué)生李明解以下問題已知α，β，?均為銳角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
          其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，兩式平方相加得2-2cos（α-β）=1
          ∴cos(α-β)=
          1
          2
          又α，β均銳角
          ∴-
          π
          2
          ＜α-β＜
          π
          2

          ∴α-β=±
          π
          3

          請(qǐng)判斷上述解答是否正確？若不正確請(qǐng)予以指正．
          

			
          
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          如圖，我緝私船在海上B處發(fā)現(xiàn)一走私船在A處正沿直線AD向海岸線CD靠攏，已知AC=DC=10km，AB=BC=5km，而且走私船的速度是我緝私船速度的2倍．我緝私船可采用由海上沿直線向AD行駛在AD上進(jìn)行攔截，也可現(xiàn)沿直線AC到達(dá)C處，再換乘速度是走私船速度3倍的警車，沿直線CD到達(dá)D處攔截．請(qǐng)問兩種攔截方案是否可行？
          

			
          
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          仔細(xì)閱讀下面問題的解法：
          設(shè)A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          解：由已知可得  a＜21-x
          令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
          ∴a＜f（x）在A上的最大值
          又f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0）=2
          ∴a＜2即為所求．
          學(xué)習(xí)以上問題的解法，解決下面的問題：
          （1）已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
          （2）對(duì)于（1）中的A，設(shè)g（x）=
          10-x
          10+x
          x∈A，試判斷g（x）的單調(diào)性；（不證）
          （3）又若B={x|
          10-x
          10+x
          ＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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