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        1. 21.解:(I)--2分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2006•寶山區(qū)二模)有一密碼把英文的明文(真實(shí)文)按字母分解,其中a,b,…,z的26個(gè)字母(不論大小寫)分別對(duì)應(yīng)著1,2,…,26個(gè)自然數(shù),見下表:
          a b c d e f g h i j k l m
          1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
          n o p q r s t u v w x y z
          14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
          (x是奇數(shù))(x是偶數(shù))給出如下一個(gè)變換公式:x′=
          x+1
          2
          x
          2
          +13
          ,如8→
          8
          2
          +13=17
          ,即h變成q.按上述規(guī)定,若將明文譯成密文是shxc,那么原來的明文是
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          (2009•普寧市模擬)為了確保神州七號(hào)飛船發(fā)射時(shí)的信息安全,信息須加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密),接受方由密文→明文(解密),已知加密的方法是:密碼把英文的明文(真實(shí)文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26個(gè)字母(不論大小寫)依次對(duì)應(yīng)1,2,3,…,26這26個(gè)自然數(shù)(見下表):
          a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
          1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 21 22 23 24 25 26
          通過變換公式:x=
          x+1
          2
          (x∈N*,x≤26,x不能被2整除)
          x
          2
          +13(x∈N*,x≤26,x能被2整除)
          ,將明文轉(zhuǎn)換成密文,如8→
          8
          2
          +13
          =17,即h變換成q;5→
          5+1
          2
          =3
          ,即e變換成c.若按上述規(guī)定,若將明文譯成的密文是shxc,那么原來的明文是(  )

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           (本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)f (x)滿足f (0) =1,且對(duì)任意,都有f (xy+1) = f (x) f (y)-f (y)-x+2.(I)       求f (x) 的解析式;(II)   若數(shù)列{an}滿足:an+1=3f (an)-1(n ?? N*),且a1=1,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

          (Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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          (本小題滿分10分)

          如圖,P,Q是以原點(diǎn)為圓心的單位圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),若它們同時(shí)從點(diǎn)A(1,0)出發(fā),沿逆時(shí)針方向作勻角速度運(yùn)動(dòng),其角速度分別為(單位:弧度/秒),M為線段PQ的中點(diǎn),記經(jīng)過x秒后(其中),

          (I)求的函數(shù)解析式;

          (II)將圖象上的各點(diǎn)均向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的圖象,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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          (本小題滿分14分)

          Monte-Carlo方法在解決數(shù)學(xué)問題中有廣泛的應(yīng)用。下面是利用Monte-Carlo方法來計(jì)算定積分?紤]定積分,這時(shí)等于由曲線,軸,所圍成的區(qū)域M的面積,為求它的值,我們?cè)贛外作一個(gè)邊長(zhǎng)為1正方形OABC。設(shè)想在正方形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn),若個(gè)點(diǎn)中有個(gè)點(diǎn)落入中,則的面積的估計(jì)值為,此即為定積分的估計(jì)值I。向正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn),有個(gè)點(diǎn)落入?yún)^(qū)域M

          (1)若=2099,計(jì)算I的值,并以實(shí)際值比較誤差是否在5%以內(nèi)

          (2)求的數(shù)學(xué)期望

          (3)用以上方法求定積分,求I與實(shí)際值之差在區(qū)間(—0.01,0.01)的概率

          附表:

          n

          1899

          1900

          1901

          2099

          2100

          2101

          P(n)

          0.0058

          0.0062

          0.0067

          0.9933

          0.9938

          0.9942

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          同步練習(xí)冊(cè)答案