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如果函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意x₁,x₂,L,x_n，有［f(x₁)+f(x₂)+L+f(x_n)］≤f()?成立，那么稱(chēng)f(x)為凸函數(shù).已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是(　　)

A．         B．        C．        D．

 如果定義域?yàn)?sub>的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件:

① 對(duì)任意的，總有≥0；

_②；

③若且，則有成立。

那么稱(chēng)為“友誼函數(shù)”。

請(qǐng)解答下列各題：

   （1）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

   （2）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由．

   （3）已知為“友誼函數(shù)”,假定存在,使得且,求證:

 

 

 

 

 

 

 

對(duì)于函數(shù)y=f(x)及其定義域的子集D,若存在常數(shù)M,使得對(duì)于任意的x₁∈D,存在唯一的x₂∈D滿(mǎn)足等式=M,則稱(chēng)M為f(x)在D上的均值.如果是f(x)在(0，+∞)上的唯一均值，那么函數(shù)y=f(x)可以是__________.(只需寫(xiě)出一個(gè)可能的情況即可)

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y，定義：，如果函數(shù)f（x）=x²，g（x）=x，h（x）=-x+2，那么滿(mǎn)足F（F（f（x），g（x）），F(xiàn)（g（x），h（x））≥2的x的集合是    ．