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選做題（考生只能從A，B，C中選做一題，多做以所做第一題記分）
A．（不等式選做題）
已知a∈R，若關(guān)于x的方程x²+4x+|a-1|+|a+1|=0無實(shí)根，則a的取值范圍是．
B．（幾何證明選做題）
如圖，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為C，點(diǎn)A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=．

已知函數(shù)f（x）=

1

2

sinωx+

3

2

cosωx（ω＞0），直線x=x₁，x=x₂是y=f（x）圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且|x₁-x₂|的最小值為

π

4

．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

π

8

個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間[0，

π

2

]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

下列說法：
①函數(shù)y=log

1

2

(x2-2x-3)的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）；
②若函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镽且滿足f（1-x）=f（x+1），則它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=2^x與冪函數(shù)y=x²，總存在x₀，當(dāng)x＞x₀時(shí)，有2^x＞x²成立；
④若關(guān)于x的方程|x|（x+2）=m（m∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，x₃，則x₁+x₂+x₃的取值范圍是(-2，

2

-3)．
其中正確的說法是．