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以下說法中正確的是．
（1）{x|x²-x+1=0，x∈R}是空集
（2）任何一個集合必有兩個子集
（3）x²+1=2x的解可表示為{1，1}；
（4）集合{y|y=x²-1}與集合{（x，y）|y=x²-1}是同一個集合．

如果直線y=kx+1與圓x²+y²+kx+my-4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M、N關(guān)于直線x+y=0對稱，動點(diǎn)P（a，b）在不等式組

kx-y+2≥0 kx-my≤0 y≥0

表示的平面區(qū)域的內(nèi)部及邊界上運(yùn)動，則
（1）不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為1；
（2）使得目標(biāo)函數(shù)z=b-a取得最大值的最優(yōu)解有且僅有一個；
（3）目標(biāo)函數(shù)ω=

b-2

a-1

的取值范圍是[-2，2]；
（4）目標(biāo)函數(shù)p=a²+b²-2b+1的最小值是

1

2

．
上述說法中正確的是（寫出所有正確選項(xiàng)）

下列命題正確的是．
（1）△ABC中，sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的充分不必要條件．
（2）y=2

1-x

+

2x+1

的最大值為

5

．
（3）函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
（4）已知f（x）在R上減，其圖象過A（0，1），B（3，-1），則|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）．
（5）將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移

π

4

個單位，得到y=cos(2x-

π

4

)的圖象．

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則下列結(jié)論正確的是
（1）△ABC一定是鈍角三角形；    
（2）△ABC被唯一確定；
（3）sinA：sinB：sinC=7：5：3；     
（4）若b+c=8，則△ABC的面積為

15 3

2

．

下列命題正確的是（只須填寫命題的序號即可）
（1）函數(shù)y=

π

2

-arccosx是奇函數(shù)；
（2）在△ABC中，A+B＜

π

2

是sinA＜cosB的充要條件；
（3）當(dāng)α∈（0，π）時，cosα+sinα=m（0＜m＜1），則α一定是鈍角，且|tanα|＞1；
（4）要得到函數(shù)y=cos（

x

2

-

π

4

）的圖象，只需將y=sin

x

2

的圖象向左平移

π

2

個單位．