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				(Ⅱ)若.證明:.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          證明：若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)．
            
          個(gè)是趨向的轉(zhuǎn)化，另一個(gè)是形式（變?yōu)閷?dǎo)數(shù)定義形式）的轉(zhuǎn)化．
          

			
          
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          證明：楊輝三角中，若行數(shù)P是質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)），則P整除P行中除1外的所有數(shù).
          

			
          
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          證明：若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)．
          個(gè)是趨向的轉(zhuǎn)化，另一個(gè)是形式（變?yōu)閷?dǎo)數(shù)定義形式）的轉(zhuǎn)化．
          

			
          
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          （Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
          x
          x+1
          ．?dāng)?shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，且
          		an+1
          =f(
          		an
          )          ，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
          		2
          2
          [
          1
          an
          +(
          		2
          +1)n]          ．求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項(xiàng)？若是，請(qǐng)證明；否則，說明理由．
          （Ⅱ）設(shè){cn}為首項(xiàng)是c1，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{cn}中任意不同兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列{cn}中的項(xiàng)”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c1=md”．
          

			
          
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          證明以下結(jié)論：
          （1）若x＞y＞0，則（x2-y2）（x+y）＞（x2+y2）（x-y）；
          （2）若a＞0，b＞0，a≠b，則aabb＞(ab)
          a+b2
          ．
          

			
          
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          一、           
選擇題（每小題5分，共60分）
           
          BBDACA     CDBDBA
           
          二、填空題（每小題4分，共16分）
          13．       14．        
15．        16． 
          三、解答題
          17．(本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ）∵， 
          由，得
          兩邊平方：=，∴=
………………6分 
          （Ⅱ）∵，
          ∴，解得，
          又∵，
∴，
          ∴，，
          設(shè)的夾角為，則，∴
          即的夾角為. …………… 12分
          18. (本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ）小王在第三次考試中通過而領(lǐng)到駕照的概率為：
                     
………………………6分
                   
（Ⅱ）小王在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為:
          ………………12分
          19．(本小題滿分12分)
          （Ⅰ）證明：由已知得，所以，即，
          又，，∴，
平面
          ∴平面平面.……………………………4分（文6分）
          （Ⅱ）解：設(shè)的中點(diǎn)為，連接，則∥，
          ∴是異面直線和所成的角或其補(bǔ)角
          由（Ⅰ）知，在中，，，
          ∴.
          所以異面直線和所成的角為.…………………8分（文12分）
          20．(本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ）∵        
          據(jù)題意，，
          ∴  ………………………4分
                  
（Ⅱ）由（Ⅰ）知,
               
       ∴
          則 
          ∴對(duì)于，最小值為 ………………… 8分
          ∵的對(duì)稱軸為，且拋物線開口向下，
          ∴時(shí)，最小值為與中較小的，
          ∵，
          ∴當(dāng)時(shí)，的最小值是-7.
          ∴的最小值為-11. ………………………12分
          21．(本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ）∵
                   
∴
          ∴
          令，則，∴
          ，∴
          ∴．……………6分
               （Ⅱ）證明：由（Ⅰ）知：
                   
記
                    用錯(cuò)位相減法求和得：
                   
令，
                   
∵
                   
∴數(shù)列是遞減數(shù)列，∴，
                   
∴.
                   
即.………………………12分 
                 （由證明也給滿分）
          22．(本小題滿分14分)
          解：（Ⅰ）①當(dāng)直線軸時(shí)，
          則，此時(shí)，∴.
          （不討論扣1分）
          ②當(dāng)直線不垂直于軸時(shí)，，設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線為，
          作于，作于，作于且交軸于
          根據(jù)雙曲線第二定義有：，
          而到準(zhǔn)線的距離為.
          由，得：，
          ∴，∴，∵此時(shí)，∴
          綜上可知．………………………………………7分
          （Ⅱ）設(shè)：，代入雙曲線方程得
          ∴
          令，則，且代入上面兩式得：
            ①
                ②
          由①②消去得
          即  ③
          由有：，綜合③式得
          由得，解得
          ∴的取值范圍為…………………………14分
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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