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（本小題滿分12分）上海世博會舉辦時間為2010年5月1日～10月31日。福建館以“海西”為參博核心元素，主題為“潮涌海西，魅力福建”。福建館招募了60名志愿者，某高校有l(wèi)3人入選，其中5人為中英文講解員，8人為迎賓禮儀，它們來自該校的5所所學院（這5所學院編號為1～5號），人員分布如圖所示。若從這13名入選者中隨機抽取3人。

（1）求這3人所在學院的編號恰好成等比數列的概率；

（2）求這3人中中英文講解員人數的分布列及數學期望。

（本小題滿分13分）

       為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽出取14件和5件，測量產品中的微量元素x,y的含量（單位：毫克）．下表是乙廠的5件產品的測量數據：

（1）已知甲廠生產的產品共有98件，求乙廠生產的產品數量；

（2）當產品中的微量元素x,y滿足x≥175，且y≥75時,該產品為優(yōu)等品。用上述樣本數據估計乙廠生產的優(yōu)等品的數量；

（3）從乙廠抽出的上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優(yōu)等品數的分布列極其均值（即數學期望）。