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				中的的前n項(xiàng)和為.求證:解:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          		


          

          

          解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          

          已知等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝128．
          

          (1)
          		

          

          求通項(xiàng)an；
          

          

          

          (2)
          		

          

          若bn＝log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝360，求n的值．
          

          

          

          

			
          
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          解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          

          把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：
          

          

          設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)．
          

          (1)
          		

          

          若，求的值；
          

          

          

          (2)
          		

          

          已知函數(shù)的反函數(shù)為，若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
          

          

          

          

			
          
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          解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          

          對于數(shù)列{an}，定義{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△an＝an+1－an(n∈N*)．
          

          (1)
          		

          

          若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，求{△an}的通項(xiàng)公式
          

          

          

          (2)
          		

          

          若數(shù)列{an}的首項(xiàng)是1，且滿足△an－an＝2n，(1)證明數(shù)列為等差數(shù)列；(2)求{an}的前n項(xiàng)和Sn．
          

          

          

          

			
          
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          解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟
          

          把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：
          

          

          設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)．
          

          (1)
          		

          

          若，求的值；
          

          

          

          (2)
          		

          

          已知函數(shù)的反函數(shù)為，若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          

          

          

          

			
          
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          解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          

          對于數(shù)列{an}，定義{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中
          

          (1)
          		

          

          若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，求{△an}的通項(xiàng)公式
          

          

          

          (2)
          		

          

          若數(shù)列{an}的首項(xiàng)是1，且滿足△an－an＝2n
          

          (1)證明數(shù)列為等差數(shù)列
          

          (2)求{an}的前n項(xiàng)和Sn
          

          

          

          

			
          
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          一、         
填空題：
           1、   2、   3、128  4、  5、64     6、  
           7、    8、    9、-4  10、15  11、
           12、（1）（2）（5）
          二、選擇題：
           13、D      14、  C    15、  B    16、
C
           
          17、解：以A為原點(diǎn)，以AB、AD、AP所在直線分別軸，
          建立空間直角坐標(biāo)系。 -----2分
          則  C（2，1，0） N（1，0，1）  =（-1，-1，1）---4分
                  D（0，2，0） M（1，，1） =（1，-，1）---6分
          設(shè)與的夾角為，
            ----8分   
            ---10分
            異面直線與所成的角為  -----12分
          18、解：延長，作交于D，------4分
          設(shè)，則
           ------8分
          解得．------10分
          故船繼續(xù)朝原方向前進(jìn)有觸礁的危險(xiǎn)．-----12
           
          19、解： (1)因?yàn)閒(x+y)=f(x)+f(y)，
          令x=y=0，代入①式，-----2分
          得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0  --------4分
          （２）令y=-x，代入①式，得
f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，
          則有0=f(x)+f(-x)．------6分
          即f(-x)=-f(x)對任意x∈R成立，
          所以f(x)是奇函數(shù)．．．．．．．8分
          (3)    f(3)=log3＞0，即f(3)＞f(0)，
          又f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，所以f(x)在R上是增函數(shù)，----10分
          又由(1)f(x)是奇函數(shù)．
            f(k?3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， 
          k?3＜-3+9+2，
          得------12分
          　------------１4分
          20、解：（1）為等差數(shù)列，∵，又，
          ∴ ，是方程的兩個(gè)根
          又公差，∴，∴，     
--------     2分
          ∴    ∴   ∴    
-----------4分
          （2）由(1)知，        
-----------5分
          ∴ 
          ∴，，        
------------7分
          ∵是等差數(shù)列，∴，∴    ----------8分
          ∴（舍去）                        
------------9分
          （3）由(2)得                   
-------------11分
            ，時(shí)取等號(hào) ------- 13分
          ，時(shí)取等號(hào)15分
          (1)、(2)式中等號(hào)不可能同時(shí)取到，所以   -----------16分
           
           
           
          21、解：（1）橢圓與相似.   -----2分
          因?yàn)?sub>的特征三角形是腰長為4，底邊長為的等腰三角形，
          而橢圓的特征三角形是腰長為2，
          底邊長為的等腰三角形，
          因此兩個(gè)等腰三角形相似，且相似比為.                                                                                   
                          ---
6分
          （2）橢圓的方程為：.       
--------8分
          假定存在，則設(shè)、所在直線為，中點(diǎn)為.
          則.      
-------10分
          所以.
          中點(diǎn)在直線上，所以有.        ----12分
          .
          .     -------14分
          （3）橢圓的方程為：.        

          兩個(gè)相似橢圓之間的性質(zhì)有：                         
寫出一個(gè)給2分
          ①    
兩個(gè)相似橢圓的面積之比為相似比的平方；
          ②    
分別以兩個(gè)相似橢圓的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形也相似，相似比即為橢圓的相似比；
          ③    
兩個(gè)相似橢圓被同一條直線所截得的線段中點(diǎn)重合；
          過原點(diǎn)的直線截相似橢圓所得線段長度之比恰為橢圓的相似比.    ----20分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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