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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （ 本題滿分12分 ）
          已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）若x∈[0，
          π2
          ]          ，求f（x）的最大值，最小值．
          

			
          
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          （本題滿分12分）     已知函數(shù).
          (Ⅰ) 求f 1(x)；
          (Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，(nÎN+)，求{an}的通項(xiàng)公式an；
          (Ⅲ)  設(shè)bn=(32n－8),求數(shù)列｛bn｝的前項(xiàng)和Tn
          

			
          
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          （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線的距離為，若x=時(shí)，y=f(x)有極值.
          （1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.
          

			
          
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          （本題滿分12分） 已知數(shù)列{an}滿足
             （Ⅰ）求數(shù)列的前三項(xiàng)：a1，a2，a3；
             （Ⅱ）求證：數(shù)列｛｝為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.
          

			
          
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          （本題滿分12分）   已知函數(shù)
             （Ⅰ）當(dāng)的 單調(diào)區(qū)間；
             （Ⅱ）當(dāng)的取值范圍。
          

			
          
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          一、         
填空題：
           1、   2、   3、128  4、  5、64     6、  
           7、    8、    9、-4  10、15  11、
           12、（1）（2）（5）
          二、選擇題：
           13、D      14、  C    15、  B    16、
C
           
          17、解：以A為原點(diǎn)，以AB、AD、AP所在直線分別軸，
          建立空間直角坐標(biāo)系。 -----2分
          則  C（2，1，0） N（1，0，1）  =（-1，-1，1）---4分
                  D（0，2，0） M（1，，1） =（1，-，1）---6分
          設(shè)與的夾角為，
            ----8分   
            ---10分
            異面直線與所成的角為  -----12分
          18、解：延長(zhǎng)，作交于D，------4分
          設(shè)，則
           ------8分
          解得．------10分
          故船繼續(xù)朝原方向前進(jìn)有觸礁的危險(xiǎn)．-----12
           
          19、解： (1)因?yàn)閒(x+y)=f(x)+f(y)，
          令x=y=0，代入①式，-----2分
          得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0  --------4分
          （２）令y=-x，代入①式，得
f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，
          則有0=f(x)+f(-x)．------6分
          即f(-x)=-f(x)對(duì)任意x∈R成立，
          所以f(x)是奇函數(shù)．．．．．．．8分
          (3)    f(3)=log3＞0，即f(3)＞f(0)，
          又f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，所以f(x)在R上是增函數(shù)，----10分
          又由(1)f(x)是奇函數(shù)．
            f(k?3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， 
          k?3＜-3+9+2，
          得------12分
          　------------１4分
          20、解：（1）為等差數(shù)列，∵，又，
          ∴ ，是方程的兩個(gè)根
          又公差，∴，∴，     
--------     2分
          ∴    ∴   ∴    
-----------4分
          （2）由(1)知，        
-----------5分
          ∴ 
          ∴，，        
------------7分
          ∵是等差數(shù)列，∴，∴    ----------8分
          ∴（舍去）                        
------------9分
          （3）由(2)得                   
-------------11分
            ，時(shí)取等號(hào) ------- 13分
          ，時(shí)取等號(hào)15分
          (1)、(2)式中等號(hào)不可能同時(shí)取到，所以   -----------16分
           
           
           
          21、解：（1）橢圓與相似.   -----2分
          因?yàn)?sub>的特征三角形是腰長(zhǎng)為4，底邊長(zhǎng)為的等腰三角形，
          而橢圓的特征三角形是腰長(zhǎng)為2，
          底邊長(zhǎng)為的等腰三角形，
          因此兩個(gè)等腰三角形相似，且相似比為.                                                                                   
                          ---
6分
          （2）橢圓的方程為：.       
--------8分
          假定存在，則設(shè)、所在直線為，中點(diǎn)為.
          則.      
-------10分
          所以.
          中點(diǎn)在直線上，所以有.        ----12分
          .
          .     -------14分
          （3）橢圓的方程為：.        

          兩個(gè)相似橢圓之間的性質(zhì)有：                         
寫出一個(gè)給2分
          ①    
兩個(gè)相似橢圓的面積之比為相似比的平方；
          ②    
分別以兩個(gè)相似橢圓的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形也相似，相似比即為橢圓的相似比；
          ③    
兩個(gè)相似橢圓被同一條直線所截得的線段中點(diǎn)重合；
          過原點(diǎn)的直線截相似橢圓所得線段長(zhǎng)度之比恰為橢圓的相似比.    ----20分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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