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				已知曲線(xiàn)過(guò)上一點(diǎn)作一斜率為的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于另一點(diǎn).點(diǎn)列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列.其中．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知曲線(xiàn)過(guò)上一點(diǎn)作一斜率為的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于另一點(diǎn)，點(diǎn)列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中．
          （I）求與的關(guān)系式；
          （II）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （III）若（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*,都有cn+1＞cn成立。
          

			
          
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          已知曲線(xiàn)過(guò)上一點(diǎn)作一斜率為的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于另一點(diǎn)，點(diǎn)列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中．
              
          （1）求與的關(guān)系式；
              
          （2）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
              
          （3）若（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意,都有成立。
                      
          

			
          
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          （09年濱州一模理）（14分）
          已知曲線(xiàn)過(guò)上一點(diǎn)作一斜率為的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于另一點(diǎn)，點(diǎn)列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中．
          （I）求與的關(guān)系式；
          （II）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （III）若（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*,都有cn+1＞cn成立。
          

			
          
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          已知曲線(xiàn)C：xy=1，過(guò)C上一點(diǎn)An（xn，yn）作一斜率為kn=-
          1
          xn+2
          的直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于另一點(diǎn)An+1（xn+1，yn+1），點(diǎn)列An（n=1，2，3，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}，其中x1=
          11
          7
          ．
          （1）求xn與xn+1的關(guān)系式；
          （2）求證：{
          1
          xn-2
          +
          1
          3
          }是等比數(shù)列；
          （3）求證：（-1）x1+（-1）2x2+（-1）3x3+…+（-1）nxn＜1（n∈N，n≥1）．
          

			
          
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          已知曲線(xiàn)C：xy=1，過(guò)C上一點(diǎn)A1（x1，y1）作斜率k1的直線(xiàn)，交曲線(xiàn)C于另一點(diǎn)A2（x2，y2），再過(guò)A2（x2，y2）作斜率為k2的直線(xiàn)，交曲線(xiàn)C于另一點(diǎn)A3（x3，y3），…，過(guò)An（xn，yn）作斜率為kn的直線(xiàn)，交曲線(xiàn)C于另一點(diǎn)An+1（xn+1，yn+1）…，其中x1=1，kn=-
          xn+1
          x
          2
          n
          +4xn
          (x∈N*)
          （1）求xn+1與xn的關(guān)系式；
          （2）判斷xn與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （3）求證：|x1-2|+|x2-2|+…+|xn-2|＜2．
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共計(jì)60分）
          ABADD 
CACAC  AB
          二、填空題（每小題4分，共計(jì)16分）
          （13）4；（14）；（15）；（16）①④.
          三、解答題：
          17.解：（本小題滿(mǎn)分12分）
          (Ⅰ) 由題意
              
                    

                    

              由題意，函數(shù)周期為3，又＞0，；
             (Ⅱ) 由(Ⅰ)知
                 
                 
          又x，的減區(qū)間是.
          (18) （本小題滿(mǎn)分12分）
          解：（1）隨機(jī)變量的所有可能取值為
          所以隨機(jī)變量的分布列為
          0
          1
          2
          3
          4
          5
             （2）∵隨機(jī)變量
                  ∴
          19. （本小題滿(mǎn)分12分）
          解：（Ⅰ）∵   底面ABCD是正方形，
          ∴AB⊥BC,
          又平面PBC⊥底面ABCD   
          平面PBC ∩ 
平面ABCD=BC
          ∴AB  ⊥平面PBC
          又PC平面PBC
          ∴AB 
⊥CP 
………………3分
          （Ⅱ）解法一：體積法.由題意，面面，
           
          取中點(diǎn)，則
          面.
          再取中點(diǎn)，則   ………………5分
          設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則由
          .                  
………………7分
          解法二：面
          取中點(diǎn)，再取中點(diǎn)
          ，
          過(guò)點(diǎn)作，則
          在中，
          由
          ∴點(diǎn)到平面的距離為。  ………………7分
          解法三：向量法（略）
          （Ⅲ）
          面
          就是二面角的平面角.
          ∴二面角的大小為45°.   ………………12分
          方法二：向量法（略）.
          （20）（本小題滿(mǎn)分12分）
          解：（Ⅰ）方法一：∵，
          ∴．           

          設(shè)直線(xiàn),  
          并設(shè)l與g(x)=x2相切于點(diǎn)M()
          ∵  ∴2
          ∴
          代入直線(xiàn)l方程解得p=1或p=3.
                                       

          方法二：   
          將直線(xiàn)方程l代入 得
          ∴ 
          解得p=1或p=3 .                                      

          （Ⅱ）∵，                                

          ①要使為單調(diào)增函數(shù)，須在恒成立，
          即在恒成立，即在恒成立，
          又，所以當(dāng)時(shí)，在為單調(diào)增函數(shù)；   …………6分
          ②要使為單調(diào)減函數(shù)，須在恒成立，
          即在恒成立，即在恒成立，
          又，所以當(dāng)時(shí)，在為單調(diào)減函數(shù)．                

          綜上，若在為單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為或．………8分 
           
          (21) （本小題滿(mǎn)分12分）
          （1）∵直線(xiàn)的方向向量為
          ∴直線(xiàn)的斜率為，又∵直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)
          ∴直線(xiàn)的方程為
          ∵，∴橢圓的焦點(diǎn)為直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)
          ∴橢圓的焦點(diǎn)為
          ∴，又∵
          ∴ ，∴
          ∴橢圓方程為   
          （2）設(shè)直線(xiàn)MN的方程為
          由，得
          設(shè)坐標(biāo)分別為
          則   (1)    (2)        

          ＞0
          ∴,
          ∵，顯然，且
          ∴
          ∴
          代入(1)
(2)，得
          ∵,得
          ，即
          解得且.
           (22) （本小題滿(mǎn)分14分）
          (1)  解：過(guò)的直線(xiàn)方程為
          聯(lián)立方程消去得
          ∴
          即
          （2）
          ∴是等比數(shù)列
            ，;
          （III）由（II）知，，要使恒成立由=＞0恒成立， 
          即（－1）nλ＞-（）n－1恒成立．
          ?。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，即λ<（）n－1恒成立．
          又（）n－1的最小值為1．∴λ<1．                                                              10分
          ?。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，即λ>－（）n-1恒成立，
          又－（）n－1的最大值為－，∴λ>－．                                                 11分
          即－<λ<1，又λ≠0，λ為整數(shù)，
          ∴λ＝－1，使得對(duì)任意n∈N*,都有．                                                                                     
          		
          
	
          
	
          
		
          


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