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				(Ⅱ)求點到平面的距離,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知對于任意實數(shù)k，直線(
          		3
          k+1)x+(k-
          		3
          )y-(3k+
          		3
          )=0          恒過定點F．設(shè)橢圓C的中心在原點，一個焦點為F，且橢圓C上的點到F的最大距離為2+
          		3
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)（m，n）是橢圓C上的任意一點，圓O：x2+y2=r2（r＞0）與橢圓C有4個相異公共點，試分別判斷圓O與直線l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置關(guān)系．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點到橢圓E的兩個焦點距離之和為2
          		3
          ，橢圓E的離心率為
          		6
          3
          ．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若b為橢圓E的半短軸長，記C（0，b），直線l經(jīng)過點C且斜率為2，與直線l平行的直線AB過點（1，0）且交橢圓于A、B兩點，求△ABC的面積S的值．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2cos
          ? 
          y=2sin?-2
          （?為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，C2的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ，（余弦展開為+號，改題還是答案？）
          （1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程及C2的直角坐標(biāo)方程；
          （2）點P為C1上任意一點，求P到C2距離的取值范圍．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知點，，
            
          若點C滿足，點C的軌跡與拋物線交于A、B兩點．
            
          （I）求證：；
            
          （II）在軸正半軸上是否存在一定點，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知點，，若點C滿足，點C的軌跡與拋物線交于A、B兩點．
            
          （I）求證：；
            
          （II）在軸正半軸上是否存在一定點，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共計60分）
          ABADD 
CACAC  AB
          二、填空題（每小題4分，共計16分）
          （13）4；（14）；（15）；（16）①④.
          三、解答題：
          17.解：（本小題滿分12分）
          (Ⅰ) 由題意
              
                    

                    

              由題意，函數(shù)周期為3，又＞0，；
             (Ⅱ) 由(Ⅰ)知
                 
                 
          又x，的減區(qū)間是.
          (18) （本小題滿分12分）
          解：（1）隨機變量的所有可能取值為
          所以隨機變量的分布列為
          0
          1
          2
          3
          4
          5
             （2）∵隨機變量
                  ∴
          19. （本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）∵   底面ABCD是正方形，
          ∴AB⊥BC,
          又平面PBC⊥底面ABCD   
          平面PBC ∩ 
平面ABCD=BC
          ∴AB  ⊥平面PBC
          又PC平面PBC
          ∴AB 
⊥CP 
………………3分
          （Ⅱ）解法一：體積法.由題意，面面，
           
          取中點，則
          面.
          再取中點，則   ………………5分
          設(shè)點到平面的距離為，則由
          .                  
………………7分
          解法二：面
          取中點，再取中點
          ，
          過點作，則
          在中，
          由
          ∴點到平面的距離為。  ………………7分
          解法三：向量法（略）
          （Ⅲ）
          面
          就是二面角的平面角.
          ∴二面角的大小為45°.   ………………12分
          方法二：向量法（略）.
          （20）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）方法一：∵，
          ∴．           

          設(shè)直線,  
          并設(shè)l與g(x)=x2相切于點M()
          ∵  ∴2
          ∴
          代入直線l方程解得p=1或p=3.
                                       

          方法二：   
          將直線方程l代入 得
          ∴ 
          解得p=1或p=3 .                                      

          （Ⅱ）∵，                                

          ①要使為單調(diào)增函數(shù)，須在恒成立，
          即在恒成立，即在恒成立，
          又，所以當(dāng)時，在為單調(diào)增函數(shù)；   …………6分
          ②要使為單調(diào)減函數(shù)，須在恒成立，
          即在恒成立，即在恒成立，
          又，所以當(dāng)時，在為單調(diào)減函數(shù)．                

          綜上，若在為單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為或．………8分 
           
          (21) （本小題滿分12分）
          （1）∵直線的方向向量為
          ∴直線的斜率為，又∵直線過點
          ∴直線的方程為
          ∵，∴橢圓的焦點為直線與軸的交點
          ∴橢圓的焦點為
          ∴，又∵
          ∴ ，∴
          ∴橢圓方程為   
          （2）設(shè)直線MN的方程為
          由，得
          設(shè)坐標(biāo)分別為
          則   (1)    (2)        

          ＞0
          ∴,
          ∵，顯然，且
          ∴
          ∴
          代入(1)
(2)，得
          ∵,得
          ，即
          解得且.
           (22) （本小題滿分14分）
          (1)  解：過的直線方程為
          聯(lián)立方程消去得
          ∴
          即
          （2）
          ∴是等比數(shù)列
            ，;
          （III）由（II）知，，要使恒成立由=＞0恒成立， 
          即（－1）nλ＞-（）n－1恒成立．
          ?。當(dāng)n為奇數(shù)時，即λ<（）n－1恒成立．
          又（）n－1的最小值為1．∴λ<1．                                                              10分
          ?。當(dāng)n為偶數(shù)時，即λ>－（）n-1恒成立，
          又－（）n－1的最大值為－，∴λ>－．                                                 11分
          即－<λ<1，又λ≠0，λ為整數(shù)，
          ∴λ＝－1，使得對任意n∈N*,都有．                                                                                     
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案