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        1. ②“若則 的逆命題為真, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          下列命題為真命題的是( 。
          ①如果命題“?p”與命題“p∨q”都是真命題,那么命題q一定是真命題;
          ②“若x2+y2=0,則x,y全為0”的否命題;
          ③“若x∈A∩B,則x∈A∪B”的逆命題;
          ④若?p是q的必要條件,則p是?q的充分條件;
          ⑤到兩定點F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0)距離之和為定值2的動點軌跡是橢圓.
          A.①②⑤B.①③④C.②③D.①②④

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          下列命題為真命題的是(    )

          ①如果命題“”與命題“”都是真命題,那么命題一定是真命題;

          ②“若x2+y2=0,則x,y全為0”的否命題;

          ③“若”的逆命題;

          ④若的必要條件,則的充分條件;

          ⑤到兩定點距離之和為定值2的動點軌跡是橢圓。

          A.  ①②⑤      B.①③④           C. ②③         D.①②④

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          ①命題“若x2-x=0,則x=1”的逆否命題是“若x≠1,則x2-x≠0”;

          ②“x>1”是“|x|>1”的充分不必要條件;

          ③若p或q為真命題,則p和q都是真命題;

          ④命題p:“x∈Q,使x2+x+1<0”,則﹁p:“xQ,都有x2+x+1≤0”

          上面說法正確的個數(shù)有

          [  ]

          A.1個

          B.2個

          C.3個

          D.4個

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          下列命題:
          ①若p,q為兩個命題,則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;
          ②若p為:?x∈R,x2+2x≤0,則¬p為:?x∈R,x2+2x>0;
          ③命題p為真命題,命題q為假命題.則命題p∧(¬q),(¬p)∨q都是真命題;
          ④命題“若¬p,則q”的逆否命題是“若p,則¬q”.
          其中正確結論的個數(shù)是( 。

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          給出下列四個結論:

          ①“若”的逆命題為真;

          ②若的極值,則;

          ③函數(shù)x)有3個零點;

          ④對于任意實數(shù)x,有x>0時,,x<0時

          其中正確結論的序號是            .(填上所有正確結論的序號)

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          一、選擇題(每小題5分,共計60分)

          ABADD  CACAC  AB

          二、填空題(每小題4分,共計16分)

          (13)4;(14);(15);(16)①④.

          三、解答題:

          17.解:(本小題滿分12分)

          (Ⅰ) 由題意

             

                    

                    

              由題意,函數(shù)周期為3,又>0,;

             (Ⅱ) 由(Ⅰ)知

                

                

          又x,的減區(qū)間是.

          (18) (本小題滿分12分)

          解:(1)隨機變量的所有可能取值為

          所以隨機變量的分布列為

          0

          1

          2

          3

          4

          5

             (2)∵隨機變量

                  ∴

          19. (本小題滿分12分)

          解:(Ⅰ)∵   底面ABCD是正方形,

          ∴AB⊥BC,

          又平面PBC⊥底面ABCD  

          平面PBC ∩  平面ABCD=BC

          ∴AB  ⊥平面PBC

          又PC平面PBC

          ∴AB  ⊥CP  ………………3分

          (Ⅱ)解法一:體積法.由題意,面,

           

          中點,則

          .

          再取中點,則   ………………5分

          設點到平面的距離為,則由

          .                   ………………7分

          解法二:

          中點,再取中點

          過點,則

          中,

          ∴點到平面的距離為。  ………………7分

          解法三:向量法(略)

          (Ⅲ)

          就是二面角的平面角.

          ∴二面角的大小為45°.   ………………12分

          方法二:向量法(略).

          (20)(本小題滿分12分)

          解:(Ⅰ)方法一:∵,

          .           

          設直線

          并設l與g(x)=x2相切于點M()

            ∴2

          代入直線l方程解得p=1或p=3.

                                       

          方法二:  

          將直線方程l代入

          解得p=1或p=3 .                                      

          (Ⅱ)∵,                                

          ①要使為單調(diào)增函數(shù),須恒成立,

          恒成立,即恒成立,

          ,所以當時,為單調(diào)增函數(shù);   …………6分

          ②要使為單調(diào)減函數(shù),須恒成立,

          恒成立,即恒成立,

          ,所以當時,為單調(diào)減函數(shù).                

          綜上,若為單調(diào)函數(shù),則的取值范圍為.………8分

           

          (21) (本小題滿分12分)

          (1)∵直線的方向向量為

          ∴直線的斜率為,又∵直線過點

          ∴直線的方程為

          ,∴橢圓的焦點為直線軸的交點

          ∴橢圓的焦點為

          ,又∵

          ,∴

          ∴橢圓方程為  

          (2)設直線MN的方程為

          ,

          坐標分別為

             (1)    (2)        

          >0

          ,

          ,顯然,且

          代入(1) (2),得

          ,得

          ,即

          解得.

           (22) (本小題滿分14分)

          (1)  解:過的直線方程為

          聯(lián)立方程消去

          (2)

          是等比數(shù)列

            ,;

          (III)由(II)知,,要使恒成立由=>0恒成立,

          即(-1)nλ>-(n1恒成立.

          ?。當n為奇數(shù)時,即λ<(n1恒成立.

          又(n1的最小值為1.∴λ<1.                                                              10分

          ?。當n為偶數(shù)時,即λ>-(n-1恒成立,

          又-(n1的最大值為-,∴λ>-.                                                 11分

          即-<λ<1,又λ≠0,λ為整數(shù),

          λ=-1,使得對任意n∈N*,都有                                                                                    


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