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				(13)已知正數(shù)滿足.則的最小值為           ,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （09年濱州一模理）已知正數(shù)滿足，則的最小值為                  ；
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)x=
          π
          3
          時，f（x）取得極小值
          π
          3
          -
          		3
          ．
          （1）求a，b的值；
          （2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
          ①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
          ②對任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
          試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
          （3）記h(x)=
          1
          8
          [5x-f(x)]          ，設(shè)x1是方程h（x）-x=0的實數(shù)根，若對于h（x）定義域中任意的x2、x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，問是否存在一個最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請求出M的值；若不存在請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，f（x）取得極小值數(shù)學(xué)公式．
          （1）求a，b的值；
          （2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
          ①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
          ②對任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
          試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
          （3）記數(shù)學(xué)公式，設(shè)x1是方程h（x）-x=0的實數(shù)根，若對于h（x）定義域中任意的x2、x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，問是否存在一個最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請求出M的值；若不存在請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)y=f（x），任取t∈R，定義集合：At={y|y=f（x）}，點P（t，f（t）），Q（x，f（x））滿足|PQ|數(shù)學(xué)公式}．設(shè)Mt，mt分別表示集合At中元素的最大值和最小值，記h（t）=Mt-mt．則
          （1）若函數(shù)f（x）=x，則h（1）=______；
          （2）若函數(shù)f（x）=sin數(shù)學(xué)公式x，則h（t）的最小正周期為______．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)的定義域為［0，1］，且同時滿足：①f(1)=3;②f(x)≥2恒成立；③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.
          （1）試求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；
          （2）試比較f(n)與n+2的大小(n∈N)；
          （3）某人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=n(n∈N)時，有f(x)＜2x+2.由此他提出猜想：對一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,請你判斷此猜想是否正確，并說明理由.
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共計60分）
          ABADD 
CACAC  AB
          二、填空題（每小題4分，共計16分）
          （13）4；（14）；（15）；（16）①④.
          三、解答題：
          17.解：（本小題滿分12分）
          (Ⅰ) 由題意
              
                    

                    

              由題意，函數(shù)周期為3，又＞0，；
             (Ⅱ) 由(Ⅰ)知
                 
                 
          又x，的減區(qū)間是.
          (18) （本小題滿分12分）
          解：（1）隨機變量的所有可能取值為
          所以隨機變量的分布列為
          0
          1
          2
          3
          4
          5
             （2）∵隨機變量
                  ∴
          19. （本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）∵   底面ABCD是正方形，
          ∴AB⊥BC,
          又平面PBC⊥底面ABCD   
          平面PBC ∩ 
平面ABCD=BC
          ∴AB  ⊥平面PBC
          又PC平面PBC
          ∴AB 
⊥CP 
………………3分
          （Ⅱ）解法一：體積法.由題意，面面，
           
          取中點，則
          面.
          再取中點，則   ………………5分
          設(shè)點到平面的距離為，則由
          .                  
………………7分
          解法二：面
          取中點，再取中點
          ，
          過點作，則
          在中，
          由
          ∴點到平面的距離為。  ………………7分
          解法三：向量法（略）
          （Ⅲ）
          面
          就是二面角的平面角.
          ∴二面角的大小為45°.   ………………12分
          方法二：向量法（略）.
          （20）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）方法一：∵，
          ∴．           

          設(shè)直線,  
          并設(shè)l與g(x)=x2相切于點M()
          ∵  ∴2
          ∴
          代入直線l方程解得p=1或p=3.
                                       

          方法二：   
          將直線方程l代入 得
          ∴ 
          解得p=1或p=3 .                                      

          （Ⅱ）∵，                                

          ①要使為單調(diào)增函數(shù)，須在恒成立，
          即在恒成立，即在恒成立，
          又，所以當(dāng)時，在為單調(diào)增函數(shù)；   …………6分
          ②要使為單調(diào)減函數(shù)，須在恒成立，
          即在恒成立，即在恒成立，
          又，所以當(dāng)時，在為單調(diào)減函數(shù)．                

          綜上，若在為單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為或．………8分 
           
          (21) （本小題滿分12分）
          （1）∵直線的方向向量為
          ∴直線的斜率為，又∵直線過點
          ∴直線的方程為
          ∵，∴橢圓的焦點為直線與軸的交點
          ∴橢圓的焦點為
          ∴，又∵
          ∴ ，∴
          ∴橢圓方程為   
          （2）設(shè)直線MN的方程為
          由，得
          設(shè)坐標(biāo)分別為
          則   (1)    (2)        

          ＞0
          ∴,
          ∵，顯然，且
          ∴
          ∴
          代入(1)
(2)，得
          ∵,得
          ，即
          解得且.
           (22) （本小題滿分14分）
          (1)  解：過的直線方程為
          聯(lián)立方程消去得
          ∴
          即
          （2）
          ∴是等比數(shù)列
            ，;
          （III）由（II）知，，要使恒成立由=＞0恒成立， 
          即（－1）nλ＞-（）n－1恒成立．
          ?。當(dāng)n為奇數(shù)時，即λ<（）n－1恒成立．
          又（）n－1的最小值為1．∴λ<1．                                                              10分
          ?。當(dāng)n為偶數(shù)時，即λ>－（）n-1恒成立，
          又－（）n－1的最大值為－，∴λ>－．                                                 11分
          即－<λ<1，又λ≠0，λ為整數(shù)，
          ∴λ＝－1，使得對任意n∈N*,都有．                                                                                     
          		
          
	
          
	
          
		
          


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