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 如右下圖:正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的體積為V，點P、Q分別在側棱AA₁和CC₁上，AP=C₁Q，則四棱錐B—APQC的體積為（    ）

A．       B．        C．        D．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(本題滿分12分) 如圖,正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的所有棱長均為2,P是側棱AA₁上任意一點.

(1)求證:B₁P不可能與平面ACC₁A₁垂直;

(2)當BC₁⊥B₁P時,求線段AP的長;

(3)在(2)的條件下,求二面角CB₁PC₁的大小.

如圖,正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱長都為2,E、F分別是AB、A₁C₁的中點,則EF的長是(    )

A.2                  B.                C.                D.

如圖,正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱長都為2,E、F分別是AB、A₁C₁的中點,則EF的長是(    )

A.2                B.                C.          D.

(本題12分)

如圖,正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長是2, 側棱長是, D為AC的中點.

(1)求證: B₁C∥平面A₁BD

(2)求二面角A₁－BD－A的大小.

(3)求直線AB₁與平面A₁BD所成角的大小.