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				在數(shù)列{an}中.已知a1=,a2=,且數(shù)列{an+1-an}是公比為的等比數(shù)列.數(shù)列{lg(an+1-an}是公差為-1的等差數(shù)列.(1)求數(shù)列{an}的通項公式,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在數(shù)列{an}中，已知a1=,a2=，且數(shù)列{an+1- an}是公比為的等比數(shù)列，數(shù)列{lg(an+1-an)}是公差為-1的等差數(shù)列. 
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2)Sn=a1+a2+…+an(n≥1)，求Sn.
          

			
          
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          在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，且數(shù)列{an}的奇數(shù)項依次組成公差為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項依次組成公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=
          a2n-1
          a2n
          ，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，
          （1）寫出數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求Sn；
          （3）證明：當(dāng)n≥6時，2-Sn＜
          1
          n
          ．
          

			
          
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          在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an=an-1+an-2+…+a2+a1（n∈N*，n≥2）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若bn=log2an，
          1
          b3b4
          +
          1
          b4b5
          +…+
          1
          bnbn+1
          ＜m          對于任意的n∈N*，且n≥3恒成立，求m的取值范圍．
          

			
          
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          在數(shù)列{an}中，已知a1=
          4
          3
          ，a2=
          13
          9
          ，當(dāng)n≥2且n∈N*時，有an+1=
          4
          3
          an-
          1
          3
          an-1          ．
          （1）若bn=an+1-an（n∈N*），求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （2）求證：對任意n∈N*，都有
          4
          3
          ≤an＜
          3
          2
          ．
          

			
          
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          在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，且an+2等于an•an+1的個位數(shù)（n∈N*），若數(shù)列{an}的前k項和為2011，則正整數(shù)k之值為（　　）
          

			
          
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          難點(diǎn)磁場
          6ec8aac122bd4f6e
          殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練
          一、1.解析：6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e
          答案：A
          2.解析：6ec8aac122bd4f6e
          答案：C
          二、3.解析：6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          答案：6ec8aac122bd4f6e
          4.解析：原式=6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          ∴a?b=86ec8aac122bd4f6e
          答案：86ec8aac122bd4f6e
          三、5.解：(1)由{an+1－6ec8aac122bd4f6ean}是公比為6ec8aac122bd4f6e的等比數(shù)列，且a1=6ec8aac122bd4f6e,a2=6ec8aac122bd4f6e,
          ∴an+1－6ec8aac122bd4f6ean=(a2－6ec8aac122bd4f6ea1)(6ec8aac122bd4f6e)n-1=(6ec8aac122bd4f6e－6ec8aac122bd4f6e×6ec8aac122bd4f6e)(6ec8aac122bd4f6e)n-1=6ec8aac122bd4f6e,
          ∴an+1=6ec8aac122bd4f6ean+6ec8aac122bd4f6e                                               ①
          又由數(shù)列{lg(an+1－6ec8aac122bd4f6ean)}是公差為－1的等差數(shù)列，且首項lg(a2－6ec8aac122bd4f6ea1)
          =lg(6ec8aac122bd4f6e－6ec8aac122bd4f6e×6ec8aac122bd4f6e)=－2,
          ∴其通項lg(an+1－6ec8aac122bd4f6ean)=－2+(n－1)(－1)=－(n+1),
          ∴an+1－6ec8aac122bd4f6ean=10－(n+1),即an+1=6ec8aac122bd4f6ean+10－(n+1)                                                                                                 ②
          ①②聯(lián)立解得an=6ec8aac122bd4f6e［(6ec8aac122bd4f6e)n+1－(6ec8aac122bd4f6e)n+1］
          (2)Sn=6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6.解：由于6ec8aac122bd4f6e=1，可知，f(2a)=0                                                                      ①
          同理f(4a)=0                                                                                                            ②
          由①②可知f(x)必含有(x－2a)與(x－4a)的因式，由于f(x)是x的三次多項式，故可設(shè)f(x)=A(x－2a)(x－4a)(x－C),這里A、C均為待定的常數(shù)，
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e,即4a2A－2aCA=－1                                                         ③
          同理，由于6ec8aac122bd4f6e=1,得A(4a－2a)(4a－C)=1,即8a2A－2aCA=1                        ④
          由③④得C=3a,A=6ec8aac122bd4f6e,因而f(x)= 6ec8aac122bd4f6e (x－2a)(x－4a)(x－3a),
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          由數(shù)列{an}、{bn}都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，知p＞0,q＞0
          6ec8aac122bd4f6e
          當(dāng)p＜1時,q＜1, 6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          8.解：(1)an=(n－1)d,bn=26ec8aac122bd4f6e=2(n－1)d?
          Sn=b1+b2+b3+…+bn=20+2d+22d+…+2(n－1)d?
          由d≠0,2d≠1,∴Sn=6ec8aac122bd4f6e
          ∴Tn=6ec8aac122bd4f6e
          (2)當(dāng)d＞0時，2d＞1
          6ec8aac122bd4f6e
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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