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				重視對數(shù)學(xué)思想.方法進行歸納提煉.達到優(yōu)化解題思維.簡化解題過程.(1)方程思想解析幾何的題目大部分都以方程形式給定直線和圓錐曲線.因此把直線與圓錐曲線相交的弦長問題利用韋達定理進行整體處理.就簡化解題運算量.(2)用好函數(shù)思想方法對于圓錐曲線上的一些動點.在變化過程中會引入一些相互聯(lián)系.相互制約的量.從而使一些線的長度及a,b,c,e之間構(gòu)成函數(shù)關(guān)系.函數(shù)思想在處理這類問題時就很有效.(3)掌握坐標(biāo)法坐標(biāo)法是解決有關(guān)圓錐曲線問題的基本方法.近幾年都考查了坐標(biāo)法.因此要加強坐標(biāo)法的訓(xùn)練.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對于給定的實數(shù)，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個新的實數(shù)：由甲、乙同時各擲一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具），記出現(xiàn)向上的點數(shù)分別為，如果是偶數(shù)，則把乘以2后再減去2；如果是奇數(shù)，則把除以2后再加上2，這樣就可得到一個新的實數(shù)，對仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數(shù).當(dāng)時，甲獲勝，否則乙獲勝.若甲獲勝的概率為，則的值不可能是
          


          A．0                B．2                C．3                D．4
          


           
          

			
          
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          甲、乙兩位同學(xué)玩游戲，對于給定的實數(shù)，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個新的實數(shù)：由甲、乙同時各拋一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把乘以2后再減去12；如果出現(xiàn)一個正面朝上，一個反面朝上，則把除以2后再加上12，這樣就可得到一個新的實數(shù)，對仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數(shù)，當(dāng)時，甲獲勝，否則乙獲勝。若甲獲勝的概率為，則的取值范圍是_________．
          


           
          

			
          
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          （2007•武漢模擬）在一個單位中普查某種疾病，600個人去驗血，對這些人的血的化驗可以用兩種方法進行：
          方法一：每個人的血分別化驗，這時需要化驗600次；
          方法二：把每個人的血樣分成兩份，取k（k≥2）個人的血樣各一份混在一起進行化驗，如果結(jié)果是陰性的，那么對這k個人只作一次檢驗就夠了；如果結(jié)果陽性的，那么再對這k個人的另一份血樣逐個化驗，這時對這k個人共需作k+1次化驗．
          假定對所有的人來說，化驗結(jié)果是陽性的概率是0.1，而且這些人的反應(yīng)是獨立的．將每個人的血樣所需的檢驗次數(shù)作為隨機變量ξ．
          （1）寫出方法二中隨機變量ξ的分布列，并求數(shù)學(xué)期望Eξ（用k表示）；
          （2）現(xiàn)有方法一和方法二中k分別取3、4、5共四種方案，請判斷哪種方案最好，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：取0.93=0.729，0.94=0.656，0.95=0.591）
          

			
          
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          組委會計劃對參加某項田徑比賽的12名運動員的血樣進行突擊檢驗，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測方法：將所有待檢運動員分成4個小組，每組3個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗室將每個小組內(nèi)的3個人的血樣各一份混合在一起進行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的3個人只需化驗這一次就算合格；如果結(jié)果中含HGH成分，那么需對該組進行再次檢驗，即需要把這3個人的另一份血樣逐個進行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這3個人一共進行了4次化驗，假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
          110
          ．
          （Ⅰ）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；
          （Ⅱ）設(shè)一個小組檢驗次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅲ）至少有兩個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）
          

			
          
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          難點磁場
          解：由方程組6ec8aac122bd4f6e消去y,整理得(a2+b2)x2－2a2x+a2(1－b2)=0                      ①
          則橢圓與直線l在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點的充要條件是方程①在區(qū)間(0，1）內(nèi)有兩相異實根，令f(x)=(a2+b2)x2－2a2x+a2(1－b2),則有
          6ec8aac122bd4f6e
          同時滿足上述四個條件的點P(a,b)的存在區(qū)域為下圖所示的陰影部分：
          6ec8aac122bd4f6e
          殲滅難點訓(xùn)練
          一、1.解析：由題意知A(1，1)，B(m,6ec8aac122bd4f6e),C(4,2).
          直線AC所在方程為x－3y+2=0,
          點B到該直線的距離為d=6ec8aac122bd4f6e.
          6ec8aac122bd4f6e
          ∵m∈(1,4),∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，S△ABC有最大值，此時m=6ec8aac122bd4f6e.
          答案：B
          2.解析：考慮式子的幾何意義，轉(zhuǎn)化為求圓x2+y2=2上的點與雙曲線xy=9上的點的距離的最小值.
          答案：C
          二、3.解析：設(shè)橢圓方程為6ec8aac122bd4f6e=1(a＞b＞0),以OA為直徑的圓：x2－ax+y2=0,兩式聯(lián)立消y得6ec8aac122bd4f6ex2－ax+b2=0.即e2x2－ax+b2=0,該方程有一解x2,一解為a,由韋達定理x2=6ec8aac122bd4f6e－a,0＜x2＜a，即0＜6ec8aac122bd4f6e－a＜a6ec8aac122bd4f6e＜e＜1.
          答案：6ec8aac122bd4f6e＜e＜1
          4.解析：由題意可設(shè)拋物線方程為x2=－ay,當(dāng)x=6ec8aac122bd4f6e時，y=－6ec8aac122bd4f6e；當(dāng)x=0.8時，y=－6ec8aac122bd4f6e.由題意知6ec8aac122bd4f6e≥3,即a2－12a－2.56≥0.解得a的最小整數(shù)為13.
          答案：13
          5.解析：設(shè)P(t,t2－1)，Q(s,s2－1)
          ∵BP⊥PQ,∴6ec8aac122bd4f6e=－1,
          即t2+(s－1)t－s+1=0
          ∵t∈R,∴必須有Δ=(s－1)2+4(s－1)≥0.即s2+2s－3≥0,
          解得s≤－3或s≥1.
          答案：(－∞,－36ec8aac122bd4f6e∪6ec8aac122bd4f6e1,+∞)
          三、6.解：設(shè)A(x1,y1）,B(x2,y2).
          由6ec8aac122bd4f6e,得(1－k2）x2+2kx－2=0,
          又∵直線AB與雙曲線左支交于A、B兩點，
          故有6ec8aac122bd4f6e
          解得－6ec8aac122bd4f6e＜k＜－1
          6ec8aac122bd4f6e
          7.解：由拋物線y2=4x,得焦點F(1,0),準(zhǔn)線l：x=－1.
          (1)設(shè)P(x,y)，則B(2x－1,2y),橢圓中心O′,則|FO′|∶|BF|=e,又設(shè)點B到l的距離為d,則|BF|∶d=e,∴|FO′|∶|BF|=|BF|∶d,即(2x－2)2+(2y)2=2x(2x－2),化簡得P點軌跡方程為y2=x－1(x＞1).
          (2)設(shè)Q(x,y),則|MQ|=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e?
          (?)當(dāng)m－6ec8aac122bd4f6e≤1,即m≤6ec8aac122bd4f6e時，函數(shù)t=[x－(m－6ec8aac122bd4f6e)2]+m－6ec8aac122bd4f6e在(1，+∞)上遞增，故t無最小值，亦即|MQ|無最小值.
          (?)當(dāng)m－6ec8aac122bd4f6e＞1,即m＞6ec8aac122bd4f6e時，函數(shù)t=[x2－(m－6ec8aac122bd4f6e)2]+m－6ec8aac122bd4f6e在x=m－6ec8aac122bd4f6e處有最小值m－6ec8aac122bd4f6e,∴|MQ|min=6ec8aac122bd4f6e.
          8.解：(1)以AB、OD所在直線分別為x軸、y軸，O為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，? 
          ∵|PA|+|PB|=|QA|+|QB|=26ec8aac122bd4f6e＞|AB|=4.
          ∴曲線C為以原點為中心，A、B為焦點的橢圓.
          設(shè)其長半軸為a,短半軸為b,半焦距為c,則2a=26ec8aac122bd4f6e,∴a=6ec8aac122bd4f6e,c=2,b=1.
          ∴曲線C的方程為6ec8aac122bd4f6e+y2=1.
          (2)設(shè)直線l的方程為y=kx+2,
          代入6ec8aac122bd4f6e+y2=1,得(1+5k2)x2+20kx+15=0.
          Δ=(20k)2－4×15(1+5k2)＞0,得k2＞6ec8aac122bd4f6e.由圖可知6ec8aac122bd4f6e=λ
          6ec8aac122bd4f6e
          由韋達定理得6ec8aac122bd4f6e
          將x1=λx2代入得
          6ec8aac122bd4f6e
          兩式相除得6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e                             ①
          6ec8aac122bd4f6eM在D、N中間，∴λ＜1                                                             ②
          又∵當(dāng)k不存在時，顯然λ=6ec8aac122bd4f6e (此時直線l與y軸重合).
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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