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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分13分）有一問題，在半小時內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，
           如果兩人都試圖獨立地在半小時內(nèi)解決它，計算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
             （1）兩人都未解決的概率；
             （2）問題得到解決的概率。
          

			
          
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          （本小題滿分13分）  已知是等比數(shù)列, ；是等差數(shù)列, , .
          (1) 求數(shù)列、的通項公式；
          (2) 設+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.
          

			
          
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          （本小題滿分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時的運輸成本由燃料費和其余費用組成，輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費用為每小時960元.
          （1）把全程運輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數(shù)；
          （2）為了使全程運輸成本最小，輪船應以多大速度行駛？
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個不同點，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點，和都與平面ABCD垂直，
          （Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       
          （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面
          體ABCDEF的體積。
           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―5 DBCDC    6―10BBCAB    11―12 DB
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
          13．“”   14．    15．1200    16．
          三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
          17．（本小題滿分13分）
          解：（I）由已知
             （II）
          


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              ∵面ABCD是正方形，∴點F為AC中點，……2分
              又∵點E是棱CC1中點，∴EF//AC1  …………4分
              又∵EF面EDB，AC1面EDB；
              ∴AC1⊥平面BDE  ………………5分
                 （II）連結(jié)B1D、B1E
              長方體ABCD―A1B1C1D1中，DC⊥面BB1C1C
              所以在三棱錐D―BB1E中，
              19．解：（I）由條件得：   …………2分
                  ………………4分
                 ………………6分
                 （II）由（I）得  …………8分
                  
              20．解：（I）擲一枚硬幣三次，列出所有可能情況共8種：
                 （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；
                  其中甲得2分、乙得1分的有3種，故所求概率  …………3分
                 （II）在題設條件下，至多還要2局，情形一：在第四局，硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積1分，甲獲勝，概率為1/2；情形二：在第四局，硬幣正面朝下，第五局硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積2分，甲獲勝，概率為1/4。由加法公式，甲獲勝的概率為1/2+1/4=3/4。   ………………8分
              21．解：（I）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， …………1分
                     ………………3分
                 （II）由（I）知為BF2的中點，
                  
                 （III）依題意直線AC的斜率存在，
                  
                  
                 （III）解法二 依題意直線AC的斜率存在，
                  
                  
                 （III）[解法二]同理
              20．（I）解：
                 
                 （II）切線l與曲線有且只有一個公共點等價
              ①
              的唯一解；  ………………10分
              ②
              x
              （―∞，0）
              ―1
              +
              0
              ―
              0
              +
              極大值0
              極小值
              ③
              x
              ―1
              +
              0
              ―
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