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        1. 20.已知A.B.C是橢圓上的三點(diǎn).其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為.BC過(guò)橢圓m的中心.且. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分13分)

           

           
          已知A、B、C是橢圓上的三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為,BC過(guò)橢圓m的中心,且

          (1)求橢圓m的方程;

          (2)過(guò)點(diǎn)的直線l(斜率存在時(shí))與橢圓m交于兩

          點(diǎn)P,Q,設(shè)D為橢圓my軸負(fù)半軸的交點(diǎn),

          .求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

           

           

           

           

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          (本小題滿分13分)

          已知A、B、C是橢圓上的三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為,BC過(guò)橢圓m的中心,且

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線L(斜率存在時(shí))與橢圓m交于兩點(diǎn)P,Q,設(shè)D為橢圓my軸負(fù)半軸的交點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

                                                                           

           

           

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          (本小題滿分13分)已知A,B分別是直線yxy=-x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段AB的長(zhǎng)為2,DAB的中點(diǎn).
          (1)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程;
          (2)若過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)PQ,
          ①當(dāng)|PQ|=3時(shí),求直線l的方程;
          ②設(shè)點(diǎn)E(m,0)是x軸上一點(diǎn),求當(dāng)·恒為定值時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)及定值.

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          (本小題滿分13分)已知AB分別是直線yxy=-x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段AB的長(zhǎng)為2DAB的中點(diǎn).
          (1)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程;
          (2)若過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q,
          ①當(dāng)|PQ|=3時(shí),求直線l的方程;
          ②設(shè)點(diǎn)E(m,0)是x軸上一點(diǎn),求當(dāng)·恒為定值時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)及定值.

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          (本小題滿分13分)
          已知△ABC中,角A、B、C成等差數(shù)列,求證:+=

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          一、ADBAB  CDCBC

          二、11  9   12     13  384    14     15     

          三、解答題

          16.解:(I)

                 又,∴   ……5分

               (II)

             

          17.解:(Ⅰ) 拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)共有6×6 = 36種不同結(jié)果,其中“點(diǎn)數(shù)之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個(gè)結(jié)果,

          ∴拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為 ………………………… 2分

          ξ可取1 , 2 , 3 , 4

          P (ξ=1) =,P (ξ=2) =,P (ξ= 3) =

          P (ξ= 4) =

          ∴ξ的概率分布列為

          ξ

          1

          2

          3

          4

          P

            1. …… 6分

              Eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 4×=  …………………………… 8分

              (Ⅱ) 不限制兩人拋擲的次數(shù),甲獲勝的概率為:

               P =+ ()2×+ ()4×+ … = .      ………… 12分

               

              18.解:解:(1)它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐      … 3分

              (注:評(píng)分注意實(shí)線、虛線;垂直關(guān)系;長(zhǎng)度比例等)

              (2)由(1)得,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,而6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e…………6分

              6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e………8分

              又在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,故6ec8aac122bd4f6e

              ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角為6ec8aac122bd4f6e… ………8分

              (3)解略。 

              19.(I)證明:   ∵  ∴   ∵

              是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列.       …………3分

              (II)解:=,     …6分

                =.   …7分

              (III)證明:

              .       …… 9分

                  .…………12分

              20.解(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e過(guò)(0,0)    則6ec8aac122bd4f6e

              ∴∠OCA=90°,  即6ec8aac122bd4f6e  又∵6ec8aac122bd4f6e

              將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得  6ec8aac122bd4f6e   解得  c2=8,b2=4

              ∴橢圓m:6ec8aac122bd4f6e  …………5分

              (Ⅱ)由條件D(0,-2)  ∵M(jìn)(0,t)

              1°當(dāng)k=0時(shí),顯然-2<t<2  …………6分

              2°當(dāng)k≠0時(shí),設(shè)6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e   消y得  6ec8aac122bd4f6e  

              由△>0  可得  6ec8aac122bd4f6e   ①

              設(shè)6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   

              6ec8aac122bd4f6e           …………10分

              6ec8aac122bd4f6e 

              6ec8aac122bd4f6e   ②

              ∴t>1  將①代入②得   1<t<4

              ∴t的范圍是(1,4)。綜上t∈(-2,4)  ………………13分

               

              21.解: (1) 依題知,得:的方程為,

               即直線的方程是 ………………… 6分

              (2)  證明:由(1)得

              ①由于  ,所以,

              ,所以

              ②因?yàn)? ,

              ,所以,即。

              ,所以

              故當(dāng)時(shí),有………………… 14分

               

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