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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分13分）有一問題，在半小時內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，
           如果兩人都試圖獨(dú)立地在半小時內(nèi)解決它，計(jì)算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
             （1）兩人都未解決的概率；
             （2）問題得到解決的概率。
          

			
          
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          （本小題滿分13分）  已知是等比數(shù)列, ；是等差數(shù)列, , .
          (1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          (2) 設(shè)+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.
          

			
          
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          （本小題滿分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運(yùn)往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其余費(fèi)用組成，輪船每小時的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時960元.
          （1）把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數(shù)；
          （2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個不同點(diǎn)，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，和都與平面ABCD垂直，
          （Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       
          （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面
          體ABCDEF的體積。
           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共40分）
          題 號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答 案
          B
          A
          D
          C
          C
          A
          B
          C
          二、填空題（每小題5分，其中第一空3分，第二空2分，共30分）
             9．2π； π   10．12π；x=13π    11．
             12．（±2，0）；－    13．9；  41      14．12；  （－6，4）
          三、15．（本小題滿分12分）
          解：（1）……………………3分
                           
………………5分
             （2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為………………6分
                  由點(diǎn)P在直線上，即.………………9分
                  
                  ……………………12分
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          ∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥CD.
          ∴CD⊥平面PAD……………………………………3分
          ∵AM平面PAD，∴CD⊥AM.
          ∵PC⊥平面AMN，∴PC⊥AM.
          ∴AM⊥平面PCD.
          ∴AM⊥PD.…………………………………………5分
             （II）解：∵AM⊥平面PCD（已證）.
          ∴AM⊥PM，AM⊥NM.
          ∴∠PMN為二面角P-AM-N的平面角.…………………………7分
          ∵PN⊥平面AMN，∴PN⊥NM.
          在直角△PCD中，CD=2，PD=2，∴PC=2.
          ∵PA=AD，AM⊥PD，∴M為PD的中點(diǎn)，PM=PD=
          由Rt△PMN∽Rt△PCD，得 ∴.
          …………10分
          即二面角P―AM―N的大小為.（III）解：延長NM，CD交于點(diǎn)E.
          ∵PC⊥平面AMN，∴NE為CE在平面AMN內(nèi)的射影
          ∴∠CEN為CD（即（CE）與平在AMN所成的角.…………12分
          


          
 
          
  
  
            



              
   
              
    
    
              
    
              在Rt△PMN中，
              ∴CD與平面AMN所成的角的大小為…………15分
              17． （I）解：因?yàn)閧an}是等比數(shù)列a1=1,a2=a.
              ∴a≠0，an=an－1.……………………………………2分
              又…………5分
              即是以a為首項(xiàng), a2為公比的等比數(shù)列.
              ……………………9分
              （II）甲、乙兩個同學(xué)的說法都不正確，理由如下：……………………10分
              解法一：設(shè){bn}的公比為q，則
              又a1=1,a2=a,
a1, a3, a5,…，a2n－1，…是以1為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，
              a2, a4,
a6, …, a2n , …是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，…………………………11分 
              即{an}為：1，a, q, aq , q2,
aq2, ……………………………………………………………12分
              當(dāng)q=a2時，{an}是等比數(shù)列；
              當(dāng)q≠a2時，{an}不是等比數(shù)列.…………………………………………………………14分
              解法二：{an}可能是等比數(shù)列，也可能不是等比數(shù)列，舉例說明如下：
              設(shè){bn}的公比為q
              （1）取a=q=1時，an=1(n∈N)，此時bn=anan+1=1,
{an}、{bn}都是等比數(shù)列.…………11分
              （2）取a=2, q=1時，
              所以{bn}是等比數(shù)列，而{an}不是等比數(shù)列.……………………………………14分
              18．（本小題滿分13分）
                 （I）解：設(shè)點(diǎn)P、Q、M的坐標(biāo)分別是P(x1,
0)、Q（0，y1）、M(x, y) 其中x1≤0，y1≤0,依條件可得……………………………………………………………2分
              又依
              代入（*）式，得……7分
              即點(diǎn)M的軌跡方程為
              （II）解：設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)是（4cosα，2sinα）其中0≤α<2π
              


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              S四邊形OAMB=S△OAM+S△OBM
              


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                  僅當(dāng)時，
                  四邊形OAMB的面積有最大值. …………13分
                  19．（本小題滿分13分）
                  解：以A為原點(diǎn)，BA所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
                  設(shè)在t時刻甲、乙兩船分別在P(x1,
y1) Q (x2,y2).
                  （I）令，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（45，45），（30，20）
                  .
                  即兩船出發(fā)后3小時時，相距鋰.……………………8分
                  （II）由（I）的解法過程易知：
                  ∴當(dāng)且僅當(dāng)t=4時，|PQ|的最小值為20 .………………13分
                  即兩船出發(fā)4小時時，相距20 海里為兩船最近距離.
                  20．（本小題滿分13分）
                     （I）解：取x=1 , y=4則
                       
                  ………………6分
                    （II）設(shè)函數(shù)滿足其值域?yàn)椋?，2）
                  且……………………………………………………9分
                  又任意取x>0, y>0且x≠y則
                  ………………………13分（囿于篇幅，若有其它正確解法請按相應(yīng)步驟給分.）