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				(Ⅱ)若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)P在y=上.求的值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          給出下列四個(gè)命題：
          ①如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓．
          ②設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
          ③已知曲線C：
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          和兩定點(diǎn)E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PE|-|PF||＜6．
          ④設(shè)定義在R上的兩個(gè)函數(shù)f（x）、g（x）都有最小值，且對任意的x∈R，命題“f（x）＞0或g（x）＞0”正確，則f（x）的最小值為正數(shù)或g（x）的最小值為正數(shù)．
          上述命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          （2013•閔行區(qū)二模）給出下列四個(gè)命題：
          ①如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面的對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓．
          ②若對任意的n∈N*，（an+1-an-1）（an+1-2an）=0恒成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列或等比數(shù)列．
          ③設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
          ④已知曲線C：
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          和兩定點(diǎn)E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PE|-|PF||＜6．
          上述命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          給出下列三個(gè)命題：
          ①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，則z1＞z2．
          ②如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)點(diǎn)的軌跡為橢圓．
          ③已知曲線C：
          		x2
          -
          		y2
          =1          和兩定點(diǎn)F1(-
          		2
          ，0)          ，F(xiàn)2(
          		2
          ，0)          ，若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PF1|-|PF2||是定值．
          上述命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          給出下列三個(gè)命題：
          ①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，則z1＞z2．
          ②如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)點(diǎn)的軌跡為橢圓．
          ③已知曲線C：
          		x2
          -
          		y2
          =1          和兩定點(diǎn)F1(-
          		2
          ，0)          ，F(xiàn)2(
          		2
          ，0)          ，若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PF1|-|PF2||是定值．
          上述命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          
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          已知復(fù)數(shù)z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且．
          （1）若復(fù)數(shù)z1對應(yīng)的點(diǎn)M（m，n）在曲線上運(yùn)動(dòng)，求復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
          （2）將（1）中的軌跡上每一點(diǎn)按向量方向平移個(gè)單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
          （3）過軌跡C上任意一點(diǎn)A（異于頂點(diǎn)）作其切線，交y軸于點(diǎn)B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共40分）
          題 號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答 案
          B
          A
          D
          C
          C
          A
          B
          C
          二、填空題（每小題5分，其中第一空3分，第二空2分，共30分）
             9．2π； π   10．12π；x=13π    11．
             12．（±2，0）；－    13．9；  41      14．12；  （－6，4）
          三、15．（本小題滿分12分）
          解：（1）……………………3分
                           
………………5分
             （2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為………………6分
                  由點(diǎn)P在直線上，即.………………9分
                  
                  ……………………12分
          


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            ∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥CD.
            ∴CD⊥平面PAD……………………………………3分
            ∵AM平面PAD，∴CD⊥AM.
            ∵PC⊥平面AMN，∴PC⊥AM.
            ∴AM⊥平面PCD.
            ∴AM⊥PD.…………………………………………5分
               （II）解：∵AM⊥平面PCD（已證）.
            ∴AM⊥PM，AM⊥NM.
            ∴∠PMN為二面角P-AM-N的平面角.…………………………7分
            ∵PN⊥平面AMN，∴PN⊥NM.
            在直角△PCD中，CD=2，PD=2，∴PC=2.
            ∵PA=AD，AM⊥PD，∴M為PD的中點(diǎn)，PM=PD=
            由Rt△PMN∽Rt△PCD，得 ∴.
            …………10分
            即二面角P―AM―N的大小為.（III）解：延長NM，CD交于點(diǎn)E.
            ∵PC⊥平面AMN，∴NE為CE在平面AMN內(nèi)的射影
            ∴∠CEN為CD（即（CE）與平在AMN所成的角.…………12分
            


            
 
            
  
  
              



              
   
              
    
    
              
    
              在Rt△PMN中，
              ∴CD與平面AMN所成的角的大小為…………15分
              17． （I）解：因?yàn)閧an}是等比數(shù)列a1=1,a2=a.
              ∴a≠0，an=an－1.……………………………………2分
              又…………5分
              即是以a為首項(xiàng), a2為公比的等比數(shù)列.
              ……………………9分
              （II）甲、乙兩個(gè)同學(xué)的說法都不正確，理由如下：……………………10分
              解法一：設(shè){bn}的公比為q，則
              又a1=1,a2=a,
a1, a3, a5,…，a2n－1，…是以1為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，
              a2, a4,
a6, …, a2n , …是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，…………………………11分 
              即{an}為：1，a, q, aq , q2,
aq2, ……………………………………………………………12分
              當(dāng)q=a2時(shí)，{an}是等比數(shù)列；
              當(dāng)q≠a2時(shí)，{an}不是等比數(shù)列.…………………………………………………………14分
              解法二：{an}可能是等比數(shù)列，也可能不是等比數(shù)列，舉例說明如下：
              設(shè){bn}的公比為q
              （1）取a=q=1時(shí)，an=1(n∈N)，此時(shí)bn=anan+1=1,
{an}、{bn}都是等比數(shù)列.…………11分
              （2）取a=2, q=1時(shí)，
              所以{bn}是等比數(shù)列，而{an}不是等比數(shù)列.……………………………………14分
              18．（本小題滿分13分）
                 （I）解：設(shè)點(diǎn)P、Q、M的坐標(biāo)分別是P(x1,
0)、Q（0，y1）、M(x, y) 其中x1≤0，y1≤0,依條件可得……………………………………………………………2分
              又依
              代入（*）式，得……7分
              即點(diǎn)M的軌跡方程為
              （II）解：設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)是（4cosα，2sinα）其中0≤α<2π
              


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              S四邊形OAMB=S△OAM+S△OBM
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  僅當(dāng)時(shí)，
                  四邊形OAMB的面積有最大值. …………13分
                  19．（本小題滿分13分）
                  解：以A為原點(diǎn)，BA所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
                  設(shè)在t時(shí)刻甲、乙兩船分別在P(x1,
y1) Q (x2,y2).
                  （I）令，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（45，45），（30，20）
                  .
                  即兩船出發(fā)后3小時(shí)時(shí)，相距鋰.……………………8分
                  （II）由（I）的解法過程易知：
                  ∴當(dāng)且僅當(dāng)t=4時(shí)，|PQ|的最小值為20 .………………13分
                  即兩船出發(fā)4小時(shí)時(shí)，相距20 海里為兩船最近距離.
                  20．（本小題滿分13分）
                     （I）解：取x=1 , y=4則
                       
                  ………………6分
                    （II）設(shè)函數(shù)滿足其值域?yàn)椋?，2）
                  且……………………………………………………9分
                  又任意取x>0, y>0且x≠y則
                  ………………………13分（囿于篇幅，若有其它正確解法請按相應(yīng)步驟給分.）
                   
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                    

                    








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