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				4．若存在的一個(gè)充分不必要條件是                        A．q>p          B．|p|=|q|         C．q<p<0         D．0<q<p			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          給出以下命題：
              
          （1）“”是“直線垂直”的充分不必要條件； 
              
          （2）若為假命題，則、均為假命題；
              
          （3）設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，則；
              
          （4）根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖分析存在線性相關(guān)關(guān)系，求得其回歸方程，則在樣本點(diǎn)處的殘差為.
              
          其中是真命題的個(gè)數(shù)是
              
                                            
              
          

			
          
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          下列各命題中是真命題的是                。（填寫序號(hào)）
            
          （1）“”  是“”的充分不必要條件；
            
          （2）“矩形的對(duì)角線相等”的否命題;
            
          （3）“存在一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和小于1800”的否定;
            
          （4）“若”的逆否命題。
          

			
          
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          下列各命題中是真命題的是（    ）。（填寫序號(hào)）
          （1）“x＞2ab” 是“x＞a2+b2”的充分不必要條件；
          （2）“矩形的對(duì)角線相等”的否命題；
          （3）“存在一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和小于1800”的否定；
          （4）“若ac2＞bc2，則a＞b”的逆否命題； 
          

			
          
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          給出如下四個(gè)命題：
          ①定義在R上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的必要不充分條件是f（0）=0；
          ②函數(shù)f（a-x）的圖象與函數(shù)f（a+x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱；
          ③若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），則函數(shù)y=f-1（x-1）-2的反函數(shù)一定存在，且其反函數(shù)為y=f（x+2）+1；
          ④函數(shù)f（x）與函數(shù)f（x+1）的值域一定相等，
          但定義域不同．其中真命題分別為
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          
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          給出如下四個(gè)命題：
          ①定義在R上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的必要不充分條件是f（0）=0；
          ②函數(shù)f（a-x）的圖象與函數(shù)f（a+x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱；
          ③若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），則函數(shù)y=f-1（x-1）-2的反函數(shù)一定存在，且其反函數(shù)為y=f（x+2）+1；
          ④函數(shù)f（x）與函數(shù)f（x+1）的值域一定相等，
          但定義域不同．其中真命題分別為    ．
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共40分）
          題 號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答 案
          B
          A
          D
          C
          C
          A
          B
          C
          二、填空題（每小題5分，其中第一空3分，第二空2分，共30分）
             9．2π； π   10．12π；x=13π    11．
             12．（±2，0）；－    13．9；  41      14．12；  （－6，4）
          三、15．（本小題滿分12分）
          解：（1）……………………3分
                           
………………5分
             （2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為………………6分
                  由點(diǎn)P在直線上，即.………………9分
                  
                  ……………………12分
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          ∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥CD.
          ∴CD⊥平面PAD……………………………………3分
          ∵AM平面PAD，∴CD⊥AM.
          ∵PC⊥平面AMN，∴PC⊥AM.
          ∴AM⊥平面PCD.
          ∴AM⊥PD.…………………………………………5分
             （II）解：∵AM⊥平面PCD（已證）.
          ∴AM⊥PM，AM⊥NM.
          ∴∠PMN為二面角P-AM-N的平面角.…………………………7分
          ∵PN⊥平面AMN，∴PN⊥NM.
          在直角△PCD中，CD=2，PD=2，∴PC=2.
          ∵PA=AD，AM⊥PD，∴M為PD的中點(diǎn)，PM=PD=
          由Rt△PMN∽R(shí)t△PCD，得 ∴.
          …………10分
          即二面角P―AM―N的大小為.（III）解：延長(zhǎng)NM，CD交于點(diǎn)E.
          ∵PC⊥平面AMN，∴NE為CE在平面AMN內(nèi)的射影
          ∴∠CEN為CD（即（CE）與平在AMN所成的角.…………12分
          


          
 
          
  
  
            



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                在Rt△PMN中，
                ∴CD與平面AMN所成的角的大小為…………15分
                17． （I）解：因?yàn)閧an}是等比數(shù)列a1=1,a2=a.
                ∴a≠0，an=an－1.……………………………………2分
                又…………5分
                即是以a為首項(xiàng), a2為公比的等比數(shù)列.
                ……………………9分
                （II）甲、乙兩個(gè)同學(xué)的說(shuō)法都不正確，理由如下：……………………10分
                解法一：設(shè){bn}的公比為q，則
                又a1=1,a2=a,
a1, a3, a5,…，a2n－1，…是以1為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，
                a2, a4,
a6, …, a2n , …是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，…………………………11分 
                即{an}為：1，a, q, aq , q2,
aq2, ……………………………………………………………12分
                當(dāng)q=a2時(shí)，{an}是等比數(shù)列；
                當(dāng)q≠a2時(shí)，{an}不是等比數(shù)列.…………………………………………………………14分
                解法二：{an}可能是等比數(shù)列，也可能不是等比數(shù)列，舉例說(shuō)明如下：
                設(shè){bn}的公比為q
                （1）取a=q=1時(shí)，an=1(n∈N)，此時(shí)bn=anan+1=1,
{an}、{bn}都是等比數(shù)列.…………11分
                （2）取a=2, q=1時(shí)，
                所以{bn}是等比數(shù)列，而{an}不是等比數(shù)列.……………………………………14分
                18．（本小題滿分13分）
                   （I）解：設(shè)點(diǎn)P、Q、M的坐標(biāo)分別是P(x1,
0)、Q（0，y1）、M(x, y) 其中x1≤0，y1≤0,依條件可得……………………………………………………………2分
                又依
                代入（*）式，得……7分
                即點(diǎn)M的軌跡方程為
                （II）解：設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)是（4cosα，2sinα）其中0≤α<2π
                


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                S四邊形OAMB=S△OAM+S△OBM
                


                  1. 
 
                    
  
  
                    
   
                    
    
    
                    
    
                    僅當(dāng)時(shí)，
                    四邊形OAMB的面積有最大值. …………13分
                    19．（本小題滿分13分）
                    解：以A為原點(diǎn)，BA所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
                    設(shè)在t時(shí)刻甲、乙兩船分別在P(x1,
y1) Q (x2,y2).
                    （I）令，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（45，45），（30，20）
                    .
                    即兩船出發(fā)后3小時(shí)時(shí)，相距鋰.……………………8分
                    （II）由（I）的解法過(guò)程易知：
                    ∴當(dāng)且僅當(dāng)t=4時(shí)，|PQ|的最小值為20 .………………13分
                    即兩船出發(fā)4小時(shí)時(shí)，相距20 海里為兩船最近距離.
                    20．（本小題滿分13分）
                       （I）解：取x=1 , y=4則
                         
                    ………………6分
                      （II）設(shè)函數(shù)滿足其值域?yàn)椋?，2）
                    且……………………………………………………9分
                    又任意取x>0, y>0且x≠y則
                    ………………………13分（囿于篇幅，若有其它正確解法請(qǐng)按相應(yīng)步驟給分.）