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          A．        B．     C．       D．不存在
          

			
          
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               A．          B．           C．            D．
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共40分）
          題 號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答 案
          B
          A
          D
          C
          C
          A
          B
          C
          二、填空題（每小題5分，其中第一空3分，第二空2分，共30分）
             9．2π； π   10．12π；x=13π    11．
             12．（±2，0）；－    13．9；  41      14．12；  （－6，4）
          三、15．（本小題滿分12分）
          解：（1）……………………3分
                           
………………5分
             （2）點P的坐標為………………6分
                  由點P在直線上，即.………………9分
                  
                  ……………………12分
          


          
 
          
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              ∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥CD.
              ∴CD⊥平面PAD……………………………………3分
              ∵AM平面PAD，∴CD⊥AM.
              ∵PC⊥平面AMN，∴PC⊥AM.
              ∴AM⊥平面PCD.
              ∴AM⊥PD.…………………………………………5分
                 （II）解：∵AM⊥平面PCD（已證）.
              ∴AM⊥PM，AM⊥NM.
              ∴∠PMN為二面角P-AM-N的平面角.…………………………7分
              ∵PN⊥平面AMN，∴PN⊥NM.
              在直角△PCD中，CD=2，PD=2，∴PC=2.
              ∵PA=AD，AM⊥PD，∴M為PD的中點，PM=PD=
              由Rt△PMN∽Rt△PCD，得 ∴.
              …………10分
              即二面角P―AM―N的大小為.（III）解：延長NM，CD交于點E.
              ∵PC⊥平面AMN，∴NE為CE在平面AMN內(nèi)的射影
              ∴∠CEN為CD（即（CE）與平在AMN所成的角.…………12分
              


                
 
                
  
  
                  



                  
   
                  
    
    
                  
    
                  在Rt△PMN中，
                  ∴CD與平面AMN所成的角的大小為…………15分
                  17． （I）解：因為{an}是等比數(shù)列a1=1,a2=a.
                  ∴a≠0，an=an－1.……………………………………2分
                  又…………5分
                  即是以a為首項, a2為公比的等比數(shù)列.
                  ……………………9分
                  （II）甲、乙兩個同學的說法都不正確，理由如下：……………………10分
                  解法一：設(shè){bn}的公比為q，則
                  又a1=1,a2=a,
a1, a3, a5,…，a2n－1，…是以1為首項，q為公比的等比數(shù)列，
                  a2, a4,
a6, …, a2n , …是以a為首項，q為公比的等比數(shù)列，…………………………11分 
                  即{an}為：1，a, q, aq , q2,
aq2, ……………………………………………………………12分
                  當q=a2時，{an}是等比數(shù)列；
                  當q≠a2時，{an}不是等比數(shù)列.…………………………………………………………14分
                  解法二：{an}可能是等比數(shù)列，也可能不是等比數(shù)列，舉例說明如下：
                  設(shè){bn}的公比為q
                  （1）取a=q=1時，an=1(n∈N)，此時bn=anan+1=1,
{an}、{bn}都是等比數(shù)列.…………11分
                  （2）取a=2, q=1時，
                  所以{bn}是等比數(shù)列，而{an}不是等比數(shù)列.……………………………………14分
                  18．（本小題滿分13分）
                     （I）解：設(shè)點P、Q、M的坐標分別是P(x1,
0)、Q（0，y1）、M(x, y) 其中x1≤0，y1≤0,依條件可得……………………………………………………………2分
                  又依
                  代入（*）式，得……7分
                  即點M的軌跡方程為
                  （II）解：設(shè)M點的坐標是（4cosα，2sinα）其中0≤α<2π
                  


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                  S四邊形OAMB=S△OAM+S△OBM
                  


                    1. 
 
                      
  
  
                      
   
                      
    
    
                      
    
                      僅當時，
                      四邊形OAMB的面積有最大值. …………13分
                      19．（本小題滿分13分）
                      解：以A為原點，BA所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系.
                      設(shè)在t時刻甲、乙兩船分別在P(x1,
y1) Q (x2,y2).
                      （I）令，P、Q兩點的坐標分別為（45，45），（30，20）
                      .
                      即兩船出發(fā)后3小時時，相距鋰.……………………8分
                      （II）由（I）的解法過程易知：
                      ∴當且僅當t=4時，|PQ|的最小值為20 .………………13分
                      即兩船出發(fā)4小時時，相距20 海里為兩船最近距離.
                      20．（本小題滿分13分）
                         （I）解：取x=1 , y=4則
                           
                      ………………6分
                        （II）設(shè)函數(shù)滿足其值域為（1，2）
                      且……………………………………………………9分
                      又任意取x>0, y>0且x≠y則
                      ………………………13分（囿于篇幅，若有其它正確解法請按相應步驟給分.）