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				(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離.解法一:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，在三棱錐中，平面平面，，，，為中點(diǎn)．（Ⅰ）求點(diǎn)B到平面的距離；（Ⅱ）求二面角的余弦值．
          


          


          【解析】第一問(wèn)中利用因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224587495603078_ST.files/image012.png">，為中點(diǎn)，所以
          


          而平面平面，所以平面，再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，，
軸建立直角坐標(biāo)系得，，，，，，
          


          故平面的法向量而，故點(diǎn)B到平面的距離
          


          第二問(wèn)中，由已知得平面的法向量，平面的法向量
          


          故二面角的余弦值等于
          


          解：（Ⅰ）因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224587495603078_ST.files/image012.png">，為中點(diǎn)，所以
          


          而平面平面，所以平面，
          


            再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，，
軸建立直角坐標(biāo)系，得，，，，
          


          ，，故平面的法向量
          


          而，故點(diǎn)B到平面的距離
          


          （Ⅱ）由已知得平面的法向量，平面的法向量
          


          故二面角的余弦值等于
          


           
          

			
          
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          （2007•浦東新區(qū)二模）已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．
          （1）求拋物線C的方程．
          （2）設(shè)直線y=kx+b（k≠0）與拋物線C交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a＞0），M是弦AB的中點(diǎn)，過(guò)M作平行于x軸的直線交拋物線C于點(diǎn)D，得到△ABD；再分別過(guò)弦AD、BD的中點(diǎn)作平行于x軸的直線依次交拋物線C于點(diǎn)E，F(xiàn)，得到△ADE和△BDF；按此方法繼續(xù)下去．
          解決下列問(wèn)題：
          ①求證：a2=
          16(1-kb)k2
          ；
          ②計(jì)算△ABD的面積S△ABD；
          ③根據(jù)△ABD的面積S△ABD的計(jì)算結(jié)果，寫(xiě)出△ADE，△BDF的面積；請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種求拋物線C與線段AB所圍成封閉圖形面積的方法，并求出此封閉圖形的面積．
          

			
          
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