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）設(shè)點(diǎn)C為曲線y＝(x>0)上任一點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)E、A，與y軸交于點(diǎn)E、B.

(1)證明：多邊形EACB的面積是定值，并求這個(gè)定值；

(2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|EM|＝|EN|，求圓C的方程．

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面為正文形，PA平面ABCD，且PA＝AD，E為棱PC上的一點(diǎn)，PD平面ABE

（I）求證：E為PC的中點(diǎn)

（II）若N為CD中點(diǎn)，M為AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線MN與平面ABE所成的角最大時(shí)，求二面角C－EM—N的大小

)如圖，AC 是圓 O 的直徑，點(diǎn) B 在圓 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于點(diǎn) M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C//EA，AC＝4，EA＝3，F(xiàn)C＝1．

（I）證明：EM⊥BF；

（II）求平面 BEF 與平面ABC 所成銳二面角的余弦值．

在如圖所示的幾何體中．EA⊥平面ABC，

DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE=2，M是AB的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：CM⊥EM ；

（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積

（Ⅲ）求直線DE與平面EMC所成角的正切值．  

（本題滿分14分）如圖，AC 是圓 O 的直徑，點(diǎn) B 在圓 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于點(diǎn) M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C//EA，AC＝4，EA＝3，F(xiàn)C＝1．

（I）證明：EM⊥BF；

（II）求平面 BEF 與平面ABC 所成的二面角的余弦值．