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        1. 解:..經(jīng)檢驗..是原方程的根 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          解方程的步驟如下:
          ①設(shè),則原方程化為y2+y=6,解這個方程,得y1=-3,y2=2
          ②當(dāng)y1=-3時,,∴x=-3x+3,∴
          ③當(dāng)y2=2時,,∴x=2x-2,∴x2=2
          ④經(jīng)檢驗,都是原方程的根
          以上各步驟中,所有的正確的步驟是( )
          A.①
          B.①②
          C.①②③
          D.①②③④

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          小玲解方程:數(shù)學(xué)公式的步驟如下:
          (1)去括號,得x-2-3x-1=1-x;
          (2)移項,得-2x+x=1+3;
          (3)合并同類項,得-x=4;
          (4)最后得x=-4.
          但是經(jīng)過檢驗知道,x=-4不是原方程的根.請你檢查一下,上述解題過程哪里錯了?并予以改正.

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          用“拆項法”解分式方程

            大家知道,解分式方程的基本方法是,把方程的兩邊同乘以各分母的最簡公分母,化為整式方程來解,而對于一些特殊的分式方程來說,采用上述方法往往越解越繁.下面我們介紹一種簡捷、明快的方法--拆項法.

            例:解方程

            解:先降低方程中各分式分子的次數(shù),將原方程變形為

            即(4+)-(7+)=(1-)-(4-)

            整理得

            兩邊各自通分得

            

            ∴(x-2)(x-1)=(x-7)(x-6)

            即x2-3x+2=x2-13x+42

            也即10x=40  ∴x=4

            經(jīng)檢驗知,x=4是原方程的根.

          請你運用上述方法,解分式方程

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          解方程(
          x
          x-1
          )2+
          x
          x-1
          =6
          的步驟如下:
          ①設(shè)
          x
          x-1
          =y
          ,則原方程化為y2+y=6,解這個方程,得y1=-3,y2=2
          ②當(dāng)y1=-3時,
          x
          x-1
          =-3
          ,∴x=-3x+3,∴x1=
          3
          4

          ③當(dāng)y2=2時,
          x
          x-1
          =2
          ,∴x=2x-2,∴x2=2
          ④經(jīng)檢驗,x1=
          3
          4
          ,x2=2
          都是原方程的根
          以上各步驟中,所有的正確的步驟是( 。

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          甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)計算機(jī)打字,甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時間相同.已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個字,問甲、乙兩人每分鐘各打多少個字?
          李明同學(xué)是這樣解答的:
          設(shè)甲同學(xué)打印一篇3 000字的文章需要x分鐘,
          根據(jù)題意,得
          3000
          x
          -
          2400
          x
          =12
          (1)
          解得:x=50.
          經(jīng)檢驗x=50是原方程的解.(2)
          答:甲同學(xué)每分鐘打字50個,乙同學(xué)每分鐘打字38個.(3)
          (1)請從(1)、(2)、(3)三個步驟說明李明同學(xué)的解答過程是否正確,若有不正確的步驟改正過來.
          (2)請你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個問題.

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          同步練習(xí)冊答案