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        1. 解這個(gè)方程.得x=2. 檢驗(yàn):把x=2代入最簡(jiǎn)公分母.得2×5×1=10≠0∴原方程的解是x=2 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2011•津南區(qū)一模)注意:為了使學(xué)生更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他的解題方案,此時(shí)不必填空,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答.
          某市為治理污水,需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300 米的污水排放管道.鋪設(shè)120米后,為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響,后來(lái)每天的工效比原計(jì)劃增加20%,結(jié)果共用30天完成這一任務(wù).求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度.
          解題方案:
          設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道
          (Ⅰ)用含x的代數(shù)式表示:后來(lái)每天鋪設(shè)管道
          1.2x
          1.2x
          米;
          (Ⅱ)根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程
          120
          x
          +
          300-120
          (1+20%)x
          =30
          120
          x
          +
          300-120
          (1+20%)x
          =30

          (Ⅲ)解這個(gè)方程,得
          x=9
          x=9

          (Ⅳ)檢驗(yàn):
          x=9是原方程的根
          x=9是原方程的根
          ;
          (Ⅴ)答:原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道
          9
          9
          米.

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          34、青山村種的水稻2007年平均每公頃產(chǎn)8000kg,2009年平均每公頃產(chǎn)9680kg,求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.
          解:設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x.
          (Ⅰ)用含x的代數(shù)式表示:
          ①2008年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為
          8000(1+x)
          ;
          ②2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為
          9680
          ;
          (Ⅱ)根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程
          8000(1+x)(1+x)=9680
          ;
          (Ⅲ)解這個(gè)方程,得
          x1=0.1,x2=-2.1

          (Ⅳ)檢驗(yàn):
          x2=-2.1(不合題意舍去)
          ;
          (Ⅴ)答:該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為
          10%

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          先閱讀下面解方程
          x-1
          x
          -
          1-x
          x+1
          =
          5x-5
          2x+2
          的過(guò)程,然后回答后面的問(wèn)題.
          解:將原方程整理為:
          x-1
          x
          +
          x-1
          x+1
          =
          5(x-1)
          2(x+1)
          (第一步)
          方程兩邊同除以(x-1)得:
          1
          x
          +
          1
          x+1
          =
          5
          2(x+1)
          (第二步)
          去分母,得:2(x+1)+2x=5x(第三步)
          解這個(gè)方程,得:x=2(第四步)
          在上面的解題過(guò)程中:
          (1)第三步變形的依據(jù)是
          等式的性質(zhì)
          等式的性質(zhì)
          ;
          (2)出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是
          第二步
          第二步
          ;
          (3)上述解題過(guò)程缺少的一步是
          檢驗(yàn)
          檢驗(yàn)
          ;寫出這個(gè)方程的完整的解題過(guò)程.

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          注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他解題方案,此時(shí)不必填空,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答.
          兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的
          1
          3
          ,這時(shí)增加了乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月,總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)施工速度快?
          (Ⅰ)完成下列填空:
          甲隊(duì)一個(gè)月完成總工程的
          1
          3
          ,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的
           
          ,設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的
          1
          x
          ,那么乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的
           
          (用含x的代數(shù)式表示),兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的
           
          (用含x的代數(shù)式表示).
          (Ⅱ)設(shè)總工程量為1,根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度,列出相應(yīng)方程:
           

          (Ⅲ)解這個(gè)方程,得
           

          (Ⅳ)檢驗(yàn):
           
          ;
          (Ⅴ)由上可知,乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成
           
          工程,對(duì)比甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的
          1
          3
          ,可知
           
          隊(duì)施工速度快.

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          注意:為了使學(xué)生更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他的解題方案,此時(shí)不必填空,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答.
          在2008年春運(yùn)期間,我國(guó)南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害,導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā),15分鐘后,電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地.已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍,求這兩種車的速度.
          解題方案:設(shè)搶修車的速度為x千米/時(shí),
          (Ⅰ)用含x的代數(shù)式表示:
          吉普車的速度是
           
          米/小時(shí),搶修車到達(dá)搶修工地需要
           
          小時(shí),吉普車到達(dá)搶修工地需要
           
          小時(shí).
          (Ⅱ)根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程
           

          (Ⅲ)解這個(gè)方程,得
           

          (Ⅳ)檢驗(yàn):
           
          ;
          (Ⅴ)答:搶修車和吉普車兩車的速度分別是
           
          千米/小時(shí)(用數(shù)字作答).

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